1989 Fiscal Year Annual Research Report
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01550335
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
平井 一正 神戸大学, 工学部, 教授 (30031058)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
堤 一義 神戸大学, 大学院・自然科学研究科, 助手 (30197735)
潮 俊光 神戸大学, 工学部, 助手 (30184998)
池田 雅夫 神戸大学, 工学部, 助教授 (00031146)
北村 新三 神戸大学, 工学部, 教授 (80029131)
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| Keywords | カオス / 分岐現象 / ニューラルネットワーク / 非線形現象 |
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| Research Abstract |
本研究で得られた結果は次の通りである。
1.ニューロン素子のカオスと分岐現象
ニューロン素子のふるまいを定式化すると、飽和要素をもつ一次元離散時間システムで表される。そこでこのシステムでカオスと分岐現象を研究したところ次のような新しい結果を得た。
(1)カオスと周期解の共存現象:システムの初期値やパラメータの大きさによって、システムに周期解が発生する場合と、カオスが発生する場合がある。この現象はわずかな初期値の変動でカタストロフィックに出現することが特徴であり、この発生条件を明らかにした。この現象はニューロン素子のもつ記憶作用と何らかの関係をもつものとしてとらえることができる。(文献1)
(2)ブルースカイカタストロフィーの発生:飽和要素をもつシステムをシミュレートする場合、折線関数として扱う場合となめらかな関数として扱う場合では得られる分岐現象が異なることを明らかにした。後者の場合は前者にみられないブルースカイカタストロフィーというタイプが出現することがわかった。(文献2)
(3)安定化問題:飽和要素とむだ時間をもつ場合についてその安定性を研究した。(文献3)
2.ニューラルネットワークにおける振動
ニューラルネットワークに発生するリズム振動についてその発生条件、振動モードなどを研究した。(文献4)
3.その他
関連する研究としてニューラルネットワークの数値解析に対する応用及び区分的線形抵抗回路の直流解法などを研究した。(文献5,6)
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[Publications] K.Hirai: "Coexistence of periodic points and chaos in a nonlinear discreteーtime system" Proc.of International Symposium on Nonlinear Dynamics in Engineering Systems,Aug.,1989(stuffgart)(Springer Verlag).
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[Publications] K.Hirai and T.Adachi: "Coexistence of chaos in a simple discreteーtime system" Proc.of 4th JapaneseーGerman Seminar in nolinear Problems. 4. 31-42 (1989)
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[Publications] K.Tsutsumi: "A new synptic modification algorithm and rhythmic oscillation" Computer simulation in brain science,ed.by Rodney M.J.Cotterill,Cambridge Univ.Press. 269-292 (1988)
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[Publications] 徐,潮,平井: "飽和要素をもつむだ時間制御系に対する安定化について" 電子情報通信学会論文集. J72-A. 1710-1712 (1989)
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[Publications] 浦,北村: "神経回路網による第1種Fredholun種分方程式の新しい解法" システム制御情報学会論文誌. 2. 350-356 (1989)
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[Publications] 橋本,潮ら: "2ポート素子を含む区分的線形抵抗回路の解析" 電子情報通信学会技術報告書 NLP89ー80. 17-22 (1990)
