数学教育における空間図形の二次元表示の役割についての研究

1990 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 01580278
• Research Institution: Osaka Kyoiku University
• Principal Investigator: 狭間 節子 大阪教育大学, 教育学部, 助教授 (40030382)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 瀬沼 花子 国立教育研究所科学教育センター, 研究員 (30165732) ; 橋本 是浩 大阪教育大学, 教育学部, 助教授 (00030479)
• Keywords: 空間図形 / 二次元表示 / ポリキュ-ブ / 四角錐スケルトン / 発達的時徴 / 伝達手段 / 図表現

Research Abstract

昨年度は,次の課題1,2,3について,小学生,中学生,高校1年生を対象に調査し,課題1と2の調査結果と新たに得た知見についてはすでに報告した。
課題1.7個の立方体からなるポリキュ-ブ模型の情報を紙に表示。
課題2.四角錐スケルトン模型を,同じく,紙に表示する。
課題3.ポリキュ-ブについての5つの表示のそれぞれについて,立体が組立てられるが否かを判断し,1つを選んで,実際に組立てる。
第2年次の今年度は,課題3の調査結果,課題1ー3の結果の関連を考察することによって,小ー中ー高1を全体としてみて次の知見を得た。
1.生徒が描くポリキュ-ブ模型の状態描写には,主としてその生徒がもっている立体の全体像が反映し,構成描写には主として立体の構造・構成法が反映する。
2.状態描写には,立体模型をその面の形及び面の組合せとしてとらえる,直角投影図の流れと,立方体の組合せとしてとらえる、見取図の流れとがある。
3.構成描写には、立体の組立て方が系統立っていく流れがある。
4.組立て方は立体の全体像に反映し,状態描写の流れの変節点の指標となる。
5.立体の図は具体的に模型ともみれ,図ともみれ,立体図形(概念)ともみれ,通常,大人は必要に応じて使い分けているが,子どもの発達段階では,特有の図のよみかた,図表示のしかたがある:
1ﾟ図を模型(物)とみる段階
2ﾟ図としてみる段階
3ﾟ立体図形としてみれる段階

Research Products

• [Publications] 狭間 節子: "立体の二次元表示に関する調査研究" 日本数学教育学会第22回数学教育論文発表会論文集. 151-156 (1989)
• [Publications] 狭間 節子: "立体の二次元表示に関する一考察(2)" 近畿数学教育学会会誌. 4. 48-55 (1991)
• [Publications] 重松 敬一: "THE ROLE OF GRAPHICAL REPRESENTATIONS IN TNE MODELING Of PHYSICAL SPACEーーTHE REPRESENTATION OF A SKELETON PYRAMID(1)ーー" 空間認識と幾何教育についての日仏共同研究(研究資料集)研究代表者:澤田利夫. 147-180 (1991)
• [Publications] 橋本 是浩: "THE ROLE OF GRAPHICAL REPRESENTATIONS IN TNE MODELING Of PHYSICAL SPACEーーTHE REPRESENTATION OF A SKELETON PYRAMID(2)ーー" 空間認識と幾何教育についての日仏共同研究(研究資料集),研究代表者:澤田利夫. 133-146 (1991)
• [Publications] 狭間 節子: "THE ROLE OF GRAPHICAL REPRESENTATIONS IN THE MODELISATION OF THE PHYSICAL SPACEーーTHE REPRESENTATION OF A POLYCUBEーー" 空間認識と幾何教育についての日仏共同研究(研究資料集),研究代表者:澤田利夫. 97-130 (1991)
• [Publications] 風間 喜美江: "空間図形の指導について" 日本数学教育学会会誌. (1991)