1990 Fiscal Year Annual Research Report
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02302012
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| Research Institution | The University of Tokushima |
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Principal Investigator |
篠原 能材 徳島大学, 工学部, 教授 (40035803)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山本 哲朗 愛媛大学, 理学部, 教授 (80034560)
三好 哲彦 山口大学, 工学部, 教授 (60040101)
三村 昌泰 広島大学, 理学部, 教授 (50068128)
三井 斌友 名古屋大学, 工学部, 助教授 (50027380)
岡本 久 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (40143359)
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| Keywords | 非線形現象の数理 / 常微分方程式の数値計算 / 偏微分方程式の数値計算 / 分岐現象 / 流体力学の数値解析 / 構造物の数値解析 / 化学反応の数値解析 / 非線形回路の数値解析 |
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| Research Abstract |
準周期的外力を伴う非線形常微分方程式の準周期解の数値解析のためにウラベの定理を一般化した.この一般化された定理をダフイング型の微分方程式の準周期解の数値解析に応用した結果を国際数学者会議(1990年8月22日,京都)で研究代表者が発表した.
山本哲朗は計算数学国際シンポジウム(1990年8月30日〜9月4日,松山)を主宰し,この分野の世界的研究者:Gear,C.W.(USA),Collatz,L.(West Germany),Brezinski,C.(France)など95名が参加して計算数学に関する共同研究や共同討議を通じて国際的相亙理解と情報交換を行った.
わが国の理工学の分野の非線形問題研究グル-プに統一的なつながりを持たせる目的で京都大学数理解析研究所の短期共同研究「連立非線形方程式の大域における数値解法とその応用」(研究代表者 篠原能材,1990年11月13日〜11月15日)を行った.この共同研究の第一日は宮原是中(三井東圧化学)が化学工学における非線形問題の数値解析の現状と問題提起を行い,藤井文夫(岐阜大・工)は土木工学における構造物系に現われる分岐現象の数値解析を報告,古川長太(九大・理)はMax型関数の最適化アルゴリズムの数理とその応用,五十嵐正夫(日大・農獣医)はニュ-トン法の停止則についての総合報告を行った.第二日は鳥居達夫(名大・工)がPade'近似による代数方程式の新しい数値解法を紹介し,大石進一(早大・理工)は無限次元非線形システムの構成的解析法のホモトピ-法やウラベの定理の大域化について報告した.最終日は牛田明夫(徳島大・工),潮俊光(神戸女子学院大),水谷工(湘南工大)および田中衛(上智大・理工)が電気・電子工学に現われる非線形問題の数値解析とその応用についての研究成果を報告した.
また,総合研究(A)に関係する「応用数学合同研究集会」(1990年12月17日〜12月19日)を京都大学理学部で行った.
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Research Products
(7 results)
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[Publications] Y.SHINOHARA: "On the quasiperiodic solutions to nonlinear quasiperiodic diffrential equations" Abstracts of International Congress of Mathematicians(Short Communications). 187-187 (1990)
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[Publications] H.OKAMOTO: "On the problem of water waves of permanent configuration" Nonlinear Anal.,Theory,Mech.& Appl.14. 469-481 (1990)
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[Publications] Y.NISHIURA,M.MIMURA,H.IKEDA and H.FUJII: "Singular limit analysis of traveling wave solutions in bistable reactionーdiffusion systems" SIAM J.Math.Anal.21. 85-122 (1990)
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[Publications] T.S.GI and T.MITSUI: "Attainable order of the Pーstable family of certain twoーstep methods for periodic second order initial value problems" Japan J.Appl.Math.7. 423-432 (1990)
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[Publications] T.YAMAMOTO and X.CHEN: "An existence and nonexistence theorem for solution of nonlinear systems and its application to algebraic equations" J.Computational and Applied Mathematica. 30. 87-97 (1990)
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[Publications] S.EI and M.MIMURA: "Pattern formation in heterogeneous reactionーdiffusionーadvection systems with application to population dynamics" Appl.Math.21. 346-361 (1990)
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[Publications] 篠原 能材: "数理解析研究所講究録 連立非線形方程式の大域における数値解法とその応用" 京都大学数理解析研究所, (1991)
