固体のポテンシャル問題に関連する数値・実験ハイブリッド型逆解析手法の確立

1991 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 02302038
• Research Institution: Osaka University
• Principal Investigator: 久保 司郎 大阪大学, 工学部, 教授 (20107139)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 青木 繁 東京工業大学, 工学部, 教授 (90016436) ; 宮 健三 東京大学, 工学部, 教授 (30011191) ; 加川 幸雄 岡山大学, 工学部, 教授 (10019200) ; 阿部 博之 東北大学, 工学部, 教授 (00005266) ; 大路 清嗣 大阪大学, 工学部, 教授 (20028939)
• Keywords: 逆問題 / 非破壊検査 / 欠陥・き裂同定 / 外力同定 / 適切化手法 / 境界値同定 / 境界要素法 / 支配方程式同定

Research Abstract

工学,理学,医学の分野において,逆問題研究が注目を集めてきている。逆問題解析には分野を越えた共通点があるため,特定の問題に対する逆問題解析の発展が,逆問題研究全体の進展に繋がる。本研究では,材料力学の分野でも最も簡単で,最近いくつかの展開が得られている,ポテンシャル場の問題を主対象に,これに関連する逆問題を扱う数値・実験ハイブリッド型逆解析手法に関する検討を行い,以下の結論を得た。
1.場の支配微分方程式を観測結果をもとに推定する方法の有効性を,誤差がある場合を含め,数値的に明らかにした。2.接触部の変位と力の分布を推定するためのいくつかの適切化法の有効性を調べた。また,境界値逆問題の不適切性に関する理論的検討を行った。3.直流電気ポテシャル法を用いて微小試験片中のき裂を測定する方法の有効性を実験的に確かめた。交流電気ポテンシャル法により応力拡大係数を計測する方法の3次元き裂への適用性を調べた。 4.音響インピ-ダンスCT法の適用性について,数値的検討を行った。また,離散系の材料特性値を推定する方法の検討を行った。 5.電流ベクトルポテンシャル法に基づく3次元渦電流解析を行い,これを用いた渦電流探傷の逆問題的アプロ-チを検討した。6.ガルバニック腐食による電流密度および電気ポテンシャル分布の推定の逆解析を行った。カソ-ド防食の最適設計問題に対する解析手法の有効性を明らかにした。7.波動方程式によって支配される分布定数系における外力の同定問題に対する逆解析手法について,数学的考察を行い,その適用性を数値的に明らかにした。8.非定常熱伝導問題における時間依存の未知境界値を推定する逆解析手法の有効性を数値的に検討した。9.き裂周辺の電流場,温度場の特異性の解析をもとに,温度場からき裂形状を推定するスキ-ムを提案し,その有効性の検証を行った。

Research Products

• [Publications] 久保 司郎: "場の問題の支配微分方程式を推定する方法の提案" 日本機械学会論文集(A編). 57. 2250-2256 (1991)
• [Publications] 久保 司郎: "離散系の材料特性値逆問題に対する解析手法" 日本機械学会論文集(A編). 57. 2257-2263 (1991)
• [Publications] 久保 司郎: "数式処理を用いた逆問題の不適切性判別法と適切化への適用性" 日本機械学会講演論文集. No.914ー3. 69-71 (1991)
• [Publications] 久保 司郎: "過剰規定境界条件あるいは内部付加条件を用いた境界値逆問題における解の一意性に関する考察" 日本機械学会講演論文集. No.910ー71. 289-291 (1991)
• [Publications] 坂 真澄: "交流電位差法による三次元表面き裂の応力拡大係数計測" 日本機械学会論文集(A編). 57. 2222-2229 (1991)
• [Publications] 嘉納 豊: "直流電位差法による三次元き裂の形状評価法の提案" 日本機械学会論文集(A編). 58. (1992)
• [Publications] 坂 真澄: "分岐き裂回りの電流場に誘起される磁場の解析" 日本機械学会論文集(A編). 58. (1992)
• [Publications] 佐藤 茂: "音響追跡モデルによる超音波CT" 第11回シミュレ-ション・テクノロジ-・コンファレンス. (1992)
• [Publications] 村井 忠邦: "長波長音波を用いた音響インピ-ダンス分布推定のシミュレ-ション" 日本機械学会講演論文集. No.914ー3. 7-9 (1991)
• [Publications] T.Takagi: "3ーD Eddy Current Analysis Using TーMethod and lts Application to NonーDestructive Testing" Proceedings of 13th World Congress on Computation and Applied Mathematics. 1632-1633 (1991)
• [Publications] T.Takagi: "Numerical Analysis and Experiment of a Problem in Eddy Current Testing “Coil above a Crack"" Proceedings of Asian TEAM Workshop and International Applied Electromagnetics. 21-27 (1991)
• [Publications] 天谷 賢治: "カソ-ド防食最適化問題への3次元境界要素法の適用" 日本機械学会講演論文集. No.910ー71. 476-478 (1991)
• [Publications] 青木 繁: "境界要素法による弾性接触逆問題解析" 日本機械学会講演論文集. No.914ー3. 25-27 (1991)
• [Publications] S.Aoki: "Boundary Element Inverse Analysis of Corrosion Problems" IUTAM Symposium on Inverse Problems in Engineering Problems. (1992)
• [Publications] 大江 貴司: "境界要素法を用いたポアソン方程式のソ-ス逆問題の数値解法" 日本機械学会講演論文集. No.910ー71. 43-45 (1991)
• [Publications] T.Ohe: "Boundary Element Approach for an Inverse Source Problem of Poisson Equation with a Oneーpoint Mass like Model" J.Computational Applied Mathematics.
• [Publications] 田中 正隆: "境界要素法を用いた非定常熱伝導場における未知境界値の推定" 境界要素法論文集. 8. 29-34 (1991)
• [Publications] 田中 正隆: "境界要素法を用いた非定常熱伝導逆問題解析(時間依存の未知境界値同定法に関する検討)" 日本機械学会講演論文集. No.910ー71. 40-42 (1991)
• [Publications] 阪上 隆英: "通電時の非定常特異温度場計測による3次元表面き裂同定" 日本機械学会講演論文集. No.914ー3. 13-15 (1991)
• [Publications] 小倉 敬二: "誘導ならびに遠赤外線加熱時のサ-モ画像に基づくCFRPの欠陥検出" 日本機械学会講演論文集. No.910ー71. 206-208 (1991)