1990 Fiscal Year Annual Research Report
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02452006
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
金子 晃 東京大学, 教養学部, 教授 (30011654)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
野海 正俊 東京大学, 教養学部, 助教授 (80164672)
五味 健作 東京大学, 教養学部, 助教授 (20012502)
北田 均 東京大学, 教養学部, 助教授 (40114459)
菊地 文雄 東京大学, 教養学部, 教授 (40013734)
堀川 穎二 東京大学, 教養学部, 教授 (40011754)
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| Keywords | 偏微分方程式 / 複素多様体 / 有限要素法 / 散乱理論 / 有限群 / 量子群 |
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| Research Abstract |
金子晃は外国における研究集合の機会を利用して本研究の主要テ-マに対する研究経過及び今後の展望をまとめたものを公表し,実解析解の接続問題に関していくつかの新しいアイデアを提出した。堀川穎二は6次の非特異な複素射影曲面の変形を調べ上げ,そのヒエラルキ-構造を明らかにし代表元の具体的構成法を与えた。今後複素領域における偏微分方程式への応用が期待される。菊地文雄は大変形する非圧縮弾性体に対して有効な有限要素法の新しい計算手法を開発した。これは極少曲面の特異点近傍の数値解析的研究にも応用でき,非線型方程式の解の一点爆発問題の研究に有効であろう。北田均は多粒子量子系の散乱作用素の漸近完全性の厳密な証明に成功した。この手法は開いた多様体の幾何学的スペクトルの研究に使えるであろう。太田啓史はSU(n)のル-プ群に関して種々の興味深い結果を与えた。特に,一次元射影空間からの調和写像で正則写像とならないものかn【greater than or equal】3のとき無限に多く存在することを示したが,これは非線型偏微分方程式の大域的単楕性の問題に新しい視点を提供するものである。五味健作は共通の2部分群Sを持つ有限群の対G,Hで1G:S1,1H:S1がそれぞれ奇素数q,rの異となるようなものの構造を解明した。今後はこの幾何学的な意味付けに興味が持たれる。野海正俊は量子群的2球面上にいくつかの直交多項式系を導入し,q解析の興味深い公式を統一的に導いた。この研究はホロノエ-系の理論に新しい具体例を提出する可
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[Publications] 金子 晃: "Analyticite^^´ du lieu de singularite^^´ de dimension minimale d'une solution analytique re^^´elle" Geometrical and algebraical aspects in Several complex variables (Ehrenpreis教授還暦記念論文集). (1991)
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[Publications] 金子 晃: "On continuation of regular solutions of linear partial differential equations" Banach Center publications. (1991)
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[Publications] 堀川 穎二: "Deformations of sextic surfaces" プレプリントJーTOKYOーMATH 90ー11.
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[Publications] 菊地 文雄(山田貴博氏と共著): "A mixed finite element method for large deformation analsis of imcompressible hyperelastic materials" Theoretical and applied mechamcs. 39. 61-73 (1990)
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[Publications] 北田 均: "Asymptotic completeness of Nーbody wave cperators I,short range quantum systems" preprint,JーTOKYOーMATH 90ー12 C to appear in Reviews in Math Physics.
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[Publications] 太田 啓史: "On harmonic maps from 〓P^1 to ΩSU(n)" preprint JーTOKYOーMATH 90ー10.
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[Publications] 堀川 穎二: "複素代数幾何学入門" 岩波書店,
