フラクタル物体の光学的情報処理

1991 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 02452078
• Research Institution: Hokkaido University
• Principal Investigator: 朝倉 利光 北海道大学, 応用電気研究所, 教授 (70001188)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 岡本 卓 北海道大学, 応用電気研究所, 助手 (40204036) ; 魚住 純 北海道大学, 応用電気研究所, 助教授 (50184982)
• Keywords: フラクタル / コッホ曲線 / カント-ル集合 / フラウンホ-ファ回折 / フレネル回折 / スペックル / バイスペクトル / フラクタル次元

Research Abstract

本研究は,レ-ザ-からのコヒ-レント光によるフラクタル物体からの回折現象を情報論的に明らかにし,それを基にフラクタル物体に対する光学的情報処理の研究を行うことを目的とする。
1.ランダムフラクタルによる回折現象の統計的解析:前年度に行ったランダムフラクタルによる回折場の空間周波数特性の解析をさらに発展させるため,回折場をスペックルパタ-ンとして捉え,その複素振幅・強度・位相および積分強度の特性を統計的に解析した。その結果,ランダムフラクタルによる回折場の積分強度には,非フラクタル散乱体によるスペックル現象には見られない性質が現れることを明らかにした。
2.カント-ル集合によるフレネル回折現象の解析:1次元空間上の規則的な自己相似フライタルであるカント-ル集合によるフレネル回折場について,数値解析によりその特性を解析した。その結果,スケ-ル範囲の変化による周期構造の変化や,光波の伝搬にともなう自己相似性の変化を定量的に明らかにした。
3.カント-ル集合によるバイスペクトル特性の解析:物体としてカント-ル集合を用い,光情報処理における新しい空間周波数解析手法であるバイスペクトルに対するフラクタル物体の影響を解析した。特に,物体のノイズが重畳する場合について考察し,フラクタル解析におけるバイスペクトルの有効性を明らかにした。
4.種々の光学的情報処理によるフラクタル次元推定法の評価:光学的フ-リエ変換,光学的相関関数,角度パワ-スペクトル解析などによるフラクタル次元の推定の優位点や問題点について,理論,数値解析,および実験により比較検討を行った。特に,物体のスケ-ル範囲,空隙性,ノイズなどの代表的な推定誤差要因の影響を明らかにし,光学的情報処理によるフラクタル次元推定における手法選択の指針を示した。

Research Products

• [Publications] 魚住 純: "一般化されたコッホ曲線によるレ-ザ回析" 統計数理. 38. 223-241 (1990)
• [Publications] 魚住 純: "Fraunhofer diffraction by Koch fractals:the dimensionality" Journal of Modern Optics. 38. 1335-1347 (1991)
• [Publications] 櫻田 安志: "Fresnel diffraction by oneーdimensional regular fractals" Pure and Applied Optics. 1. 29-40 (1992)