パラレル計算機に適した大規模線形解析法の開発-並列型ネスティッド・ダイセクション法-

1991 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 02555102
• Research Institution: Okayama University
• Principal Investigator: 谷口 健男 岡山大学, 工学部, 教授 (30026322)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 廣瀬 壮一 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 助手 (00156712)
• Keywords: ネスティッド・ダイセクション法 / パラレル計算機 / 消去演算 / 連立一次方程式 / 並列処理 / 疎行列

Research Abstract

研究目的はネスティッド・ダイセクション法の計算アルゴリズムの並列化、コ-ディングとその汎用化にある。1。ネスティッド・ダイセクション法の並列化について:ネスティッド・ダイセクション法は消去演算法であり、例えばガウス法、バンド・マトリクス法と同じであるが消去順序が大きく異なり、演算過程で発生するフィル・インの個数が最少となるように演算を進める。これは発生させたフィル・イン(行列要素)を使用して、逆にフィル・インを抑える。その結果得られる消去される節点は行列内では互いに関与し合わない順序であって、それはそのまま並列化出来ることが判明した。
2。並列型ネスティッド・ダイセクション法のコ-ディング:並列処理を行うためには使用するプロセッサ-が複数個あることより、マスタ-タスク、ワ-カ-タスク、コンフィグレ-ションファイルの3種類のプログラム群を作成する。第一番目はプロセッサ-群を支配するル-ト・プロセッサ-用、第2番目はその下で稼働するサブ・プロセッサ-用、そして第3番目は配列等を設定する。そのコ-ディングにおいて最も配慮しなければならないことは2個のプロセッサ-に均等に負荷を与えることである。ここでは領域を等しく二等分した形でプログラムを作成し、計6個のモデルに対して数値実験を行い、並列化が良好に行われていることを確認した。
3。ネスティッド・ダイセクション法の汎用化:並列型ネスティッド・ダイセクション法の汎用化では消去順序と並列処理が問題である。前者はOne-way Dissectionの考え方で、また後者は使用する各プロセッサ-への等負荷化で解決する。なお、消去演算は高速であることより、この等負荷化が並列型ネスティッド・ダイセクション法の汎用度を支配することが判明した。

Research Products

• [Publications] Takeo Taniguchi & Hirotsugu Irie: "Nested Disseition Method on Transputer" Memoiry of the Faculty of Engineering,Okayama University. 25-2. 115-122 (1991)
• [Publications] 谷口 健男,入江 洋二: "トランスピュ-タを用いたネスティッド・ダイセクション法" 第43回土木学会中国四国支部研究発表会講演概要集. 36-37 (1991)