1990 Fiscal Year Annual Research Report
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02640006
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
森田 康夫 東北大学, 理学部, 教授 (20011653)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
板東 重稔 東北大学, 理学部, 助教授 (40165064)
石田 正典 東北大学, 理学部, 助教授 (30124548)
堀田 良之 東北大学, 理学部, 教授 (70028190)
小田 忠雄 東北大学, 理学部, 教授 (60022555)
佐武 一郎 東北大学, 理学部, 教授 (00133934)
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| Keywords | 代数曲面 / 有理点 / 超楕円曲面 / 対称空間 / ト-リック多様体 / 超幾何微分方程式 / YangーBaxter方程式 / Einstein計量 |
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| Research Abstract |
森田は,超楕円曲面上の有理点の分布は,対応するア-ベル多様体をガロア群でひねッて出来る有限個のア-ベル多様体の上の有理点の分布の研究に帰着できることを示した。また楕円曲面やK3曲面などの代数曲面上の有理点の分布を,例を物り,詳しく調べた。
佐武は,対称空間,とくに対称領域の上の有理点に関する研究を行った。
尾形は,ヒルベルトモジュラ-型の多様体の解析的不変量と幾何的不変量の関係を調べ,これに関するヒルツェブルフの予想を証明した。
小田と石田は,ト-リック多様体の交又コホモロジ-を,扇によって初等的に記述することにほぼ成功し,その結果として,強レフシュッツ定理等の代数幾何学と凸体の幾何学の組み合わせ論との関連を,より鮮明にした。また石田は,土橋カスプ特異点の不変量の研究や,4つの単項式の和で定義された代数曲面についての研究も行った。
堀田と斉藤は,Gelfandの一般化された超幾何型微分方程系の研究を行い,とくにその正則性(確定特異点であること)の証明を得た。
長谷川は,量子群Ug(sl_2)のgが1のべき根の場合の巡回表現に付随したYangーBaxter方程式の解,およびその楕円拡張について,交又対称性の現われる機構を明らかにした。
清水は,conformal場の理論と種の理論を研究した。
板東と小野は,Einstein計量のbubble upの現象を詳しく調べ,ケ-ラ-曲面の場合に微分同型の型を決定した。また曲面上の正則直線束の除去可能特異点定理を証明した。
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[Publications] Yasuo Morita: "Distribution of rational points on hyperーelliptic surfaces"
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[Publications] Ichiro Satake: "On the rational structures of symmetric domains,II" Tohoku Math.J.43. (1991)
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[Publications] Tadao Oda: "The algebraic de Rham theorem for toric varieties"
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[Publications] Masanori Ishida: "The algebraic surface defined by a sum of four monomials" Commentarii Mathematici Universitatis Sancti Pauli.
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[Publications] Shigetoshi Bando: "Removable singularities for holomorphic vector bundles" Tohoku Math.J.43. 61-67 (1991)
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[Publications] Kouji Hasegawa: "On the crossing symmetry of broken Z_Nーsymmetric solutions of the YangーBaxter equation" Proceedings of 1990 KawaguchiーKo Conference on Representation Theory.
