1990 Fiscal Year Annual Research Report

同変Sーコボルディズム理論と誘導定理

Research Project

Project/Area Number	02640048
Research Institution	Osaka University
Principal Investigator	川久保勝夫大阪大学, 理学部, 教授 (50028198)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	谷口義治大阪大学, 理学部, 助手 (20135651) 小林毅大阪大学, 理学部, 講師 (00186751) 村上順大阪大学, 理学部, 講師 (90157751) 坂根由昌大阪大学, 理学部, 助教授 (00089872) 川中宣明大阪大学, 理学部, 教授 (10028219)
Keywords	ホワイトヘッド群 / 誘導定理 / Sーコボルディズム / ケ-ラ-アインシュタイン多様体 / 結び目 / 組み紐群 / Alexander多項式 / YangーBaxter方程式
Research Abstract	ホワイトヘッド群Wh(G)に対して誘導準同型を導入し,これに関してドレス型の誘導定理を得た。また幾何学的にもこの準同型に対応するものを導入し,両者の関係を明らかにした(川久保による成果)。続いて有限群の既約表現について古くから知られているフロベニウス・シュア-の不変量を一般化し,重複自由な置換表現への応用を与えた(川中により成果)。またコンパクトゲ-ラ-アインシュタイン多様体で,正のリッチ曲率をもつものについて,現在までに知られている結果を要約し二木不変量,板東,満渕による一意性定理,小磯,坂根によるケ-ラ-アインシュタイン多様体の例などについて解釈を与えた(坂根による成果)。そしてブラウア-の中心化環やそのgーanalogeと呼ばれる代数の既約表現を具体的に決定すると共に,これらとKauffman多項式と呼ばれる結び目の不変量との関係を明らかにした。さらに3次元空間へのグラフの埋め込みに関する不変量を組み紐群の表現論から構成する方法を与えた。そして絡み目の多変数Alexander多項式を定義するに十分な絡み目の射影図に関する局所的な関係式を与えた(村上順による成果)。また結び目Kに関しては,Kの二つの結ばれていないトンネルt_1,t_2が与えられた時,それらがイソトピックかどうかをKの非圧縮なザイフェルト曲面を用いて判定する方法を与え,その応用として3_L4_Lと異なる非自明な2橋結び目に対して,新しい(今までに知られていない)アンノットなトンネルを見つけた(小林による成果)。また谷口は動枠法の考え方を基に複素空間形のケ-ラ-部分多様体の合同類とほぼ同値なS_Cー構造を導入し、これを用いて,複素空間形のケ-ラ-部分多様体が筆質になるための条件を求めた。そして山根は非可換・非余可換なホップ代数U_g(F)の多変数化U_<g,θ>(F)を定義し,FがアフィンA型のとき,R_gの拡張となっているYangーBaxter方程式の解を得た。

Research Products
(7 results)

All Other

All Publications (7 results)

[Publications] 川久保勝夫: "Induction theorems for Wh(G)"
[Publications] 川中宣明: "A twisted version of the FrobeniusーSchur indicator and multiplicityーfree permutation representations" Hokkaido Mathematical J.19. 495-508 (1990)
[Publications] 坂根由昌: "EinsteinーKa^^¨hler metrics with positiue Ricci curvature" Advanced Studies in Pure Math. 18ーII. 11-83 (1990)
[Publications] 村上順: "The representations of the qーanalogue of Brauer's centralizer algefras and the Kauffman polynomial" Publ.R.I.M.S.Kyoto Univ.26. 935-945 (1990)
[Publications] 小林毅: "A criterion for detecting inequivalent tunnels for a knot" Math.Proc.Camb.Phil.Soc.107. 483-491 (1990)
[Publications] 谷口義治: "The method of moving frames applied to Ka^^¨hler submanifolds of complex space forms" Osaka J.Math.27. 593-620 (1990)
[Publications] 川久保勝夫: "The theory of Transformation groups" Oxford University Press,

1990 Fiscal Year Annual Research Report

同変Sーコボルディズム理論と誘導定理

Principal Investigator

川久保 勝夫 大阪大学, 理学部, 教授 (50028198)

Research Products

[Publications] 川久保 勝夫: "Induction theorems for Wh(G)"

[Publications] 川中 宣明: "A twisted version of the FrobeniusーSchur indicator and multiplicityーfree permutation representations" Hokkaido Mathematical J.19. 495-508 (1990)

[Publications] 坂根 由昌: "EinsteinーKa^^¨hler metrics with positiue Ricci curvature" Advanced Studies in Pure Math. 18ーII. 11-83 (1990)

[Publications] 村上 順: "The representations of the qーanalogue of Brauer's centralizer algefras and the Kauffman polynomial" Publ.R.I.M.S.Kyoto Univ.26. 935-945 (1990)

[Publications] 小林 毅: "A criterion for detecting inequivalent tunnels for a knot" Math.Proc.Camb.Phil.Soc.107. 483-491 (1990)

[Publications] 谷口 義治: "The method of moving frames applied to Ka^^¨hler submanifolds of complex space forms" Osaka J.Math.27. 593-620 (1990)

[Publications] 川久保 勝夫: "The theory of Transformation groups" Oxford University Press,

川久保勝夫大阪大学, 理学部, 教授 (50028198)

[Publications] 川久保勝夫: "Induction theorems for Wh(G)"

[Publications] 川中宣明: "A twisted version of the FrobeniusーSchur indicator and multiplicityーfree permutation representations" Hokkaido Mathematical J.19. 495-508 (1990)

[Publications] 坂根由昌: "EinsteinーKa^^¨hler metrics with positiue Ricci curvature" Advanced Studies in Pure Math. 18ーII. 11-83 (1990)

[Publications] 村上順: "The representations of the qーanalogue of Brauer's centralizer algefras and the Kauffman polynomial" Publ.R.I.M.S.Kyoto Univ.26. 935-945 (1990)

[Publications] 小林毅: "A criterion for detecting inequivalent tunnels for a knot" Math.Proc.Camb.Phil.Soc.107. 483-491 (1990)

[Publications] 谷口義治: "The method of moving frames applied to Ka^^¨hler submanifolds of complex space forms" Osaka J.Math.27. 593-620 (1990)

[Publications] 川久保勝夫: "The theory of Transformation groups" Oxford University Press,