1990 Fiscal Year Annual Research Report
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02640052
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| Research Institution | Nara Women's University |
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Principal Investigator |
落合 豊行 奈良女子大学, 理学部, 教授 (70016179)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
河野 典子 (平田 典子) 奈良女子大学, 理学部, 助手 (90215195)
赤川 安正 奈良女子大学, 理学部, 教授 (10028102)
宮武 貞夫 奈良女子大学, 理学部, 教授 (10025447)
籔田 公三 奈良女子大学, 理学部, 教授 (30004435)
静田 靖 奈良女子大学, 理学部, 教授 (90027368)
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| Keywords | ヘ-ゴ-ド図式 / 3次元多様体 / 結び目 / 多項式不変量 |
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| Research Abstract |
種数nの平面的ヘ-ゴ-ド図式が与える3次元多様体が,3次元球面であるかどうかを判定する問題は,n=2の場合に解決された。nが3以上の場合には,特殊なクラスの場合のみ解決された。n=3のとき,ウェ-ブと呼ばれる位相的性質を持たない,非自明な3次元球面の平面的ヘ-ゴ-ド図式の存在が予想されるが,このための実例はまだ見つかっていない。
結び目の分類に関する計画では,Knot Theory by Camputerと呼ぶ研究支援用ソフトウェアが昨年の秋に完成し,国内外に配布を始めた。更に,このソフトウェアを用いて,13,14交点の結び目テ-ブルをコンピュ-タで作成した。しかし,このテ-ブルにはまだ重複する部分がかなりあるので,この重複を多項式下変量を計算して,取り除いている。この仕事が完了した段階で研究発表する予定でいる。
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[Publications] Mitsyuki OCHIAT: "Heegaard diagrams of 3ーmanifolds" Amer.Math.Soc.TRANS.
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[Publications] Yasumasa AKAGAWA: "The Artinean Λーmodule and the pairing on the cyclotomic Z_lーextensions" Osaka J.of Math.28No,2. (1991)
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[Publications] Kozo YABUTA: "Sharp maximal function and C_P condition" Arch.Math.55. 151-155 (1990)
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[Publications] Sadao MIYATAKE: "Propagation of order of singularities concerning Neumann operator" Banach center report,Poland Academy.
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[Publications] Noriko HIRATAーKOHNO: "Mesures de transcendance pour les quotients de pe^^'riodes d'inte^^'grales elliptiques" Acta Arithmetica. 56(2). 111-133 (1990)
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[Publications] Noriko HIRATAーKOHNO: "Formes lineaires de points algebriques sur les groupes algebriques" Inventiones Math.
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[Publications] 落合 豊行: "REDUCEによる線型代数" 近代科学社, 160 (1990)
