1990 Fiscal Year Annual Research Report
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02640080
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| Research Institution | Musashi Institute of Technology |
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Principal Investigator |
柳田 伸顕 武蔵工業大学, 工学部, 助教授 (20130768)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
押川 恵一 武蔵工業大学, 工学部, 助教授 (50061487)
山ノ下 常与 武蔵工業大学, 工学部, 教授 (90061473)
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| Keywords | 一般線形群 / コホモロジ- / BPー理論 / 一般コホモロジ- |
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| Research Abstract |
群のコホモロジ-を計算するにあたり、通常ホモロジ-理論(resolutionの構成,ホモロジカル代数の応用等)だけでなはなく一般コホモロジ-を利用し一般線形群および有限P群の研究を行った。具体的にはGL_3(Fp)やlGl=p^3の群,meta cyclicな群については複素Kーtheory,BPーtheoryともわかっているので,これらを利用してよい大きなP群,たとえばextra pー群,rankpG=2の群について研究を行なった。とくに,現在,アメリカ東海岸,MIT,エ-ル,ジョンズホプキンス大等で,moravak理論の研究がさかんになりいろいろな分野で応用されている。そこでは分類空間BGのmoravak理論K(n)^*(BG)が重要となっている,我々はK(n)^*(BG)と通常ホモロジ-H^*(BG)=H^*(G)の関係を調べ,MoravaK理論にも通常コホモロジ-にも新しい事実をいくつか発見した,たとえば表現環R(G)のfiltrationについてのPー群のAtiyah予想の反例をみつけた。
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[Publications] N、Yagita: "Eguivariant BPーcohomology for finite groups" Transaction of Amer.Math.Soc. 317. 485-499 (1990)
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[Publications] Kaneda,Shimada,Tezuka and Yagita: "Cohomology of infinitesimal algebraic groups" Math.Zeit.S.205. 61-95 (1990)
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[Publications] Leary and Yagita: "Some examples in the integral and BrownーPeterson cohomology of Pーgroups"
