1990 Fiscal Year Annual Research Report
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02640105
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
林田 和也 金沢大学, 理学部, 教授 (70023588)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田村 博志 金沢大学, 理学部, 講師 (80188440)
松村 昭孝 金沢大学, 理学部, 助教授 (60115938)
中尾 慎太郎 金沢大学, 理学部, 教授 (90030783)
藤本 坦孝 金沢大学, 理学部, 教授 (60023595)
一瀬 孝 金沢大学, 理学部, 教授 (20024044)
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| Keywords | 滲透媒質変程式 / 希薄波 / 本質的自己共役性 / 非平坦完備極小曲面 |
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| Research Abstract |
楕円型偏微分方程式を数理物理的,幾何学的側面から研究がなされた。まづ滲透媒質方程式の弱解の正則性,並びに時間逆向きの評価式の研究が林田によってなされた。退化した非線型粘性質をもつBurgers方程式の初期値境界値問題に対し,希薄波の大域的安定性が松村によって証明された。
次に,電磁ポテンシャルが必ずしも滑らかな関数でないときに,相対論的Weyl量子化ハミルトニアンの定義が一瀬によって与えられ,その本質的自己役性が彼によって証明された。田村はAlbevenoとHyeghーKrohnによる非線型電磁場の理論において,ある条件のもとで靜的ポテンシャルが非有界になることを示した。この結果はJ.Math.Phys,32(1991)に発表される予定である。
又,藤本は以前にR^3内の非平坦完備極小曲面のGaues写像は高々4個の値を除いて全ての値をとることを示したが,これをR^m内の極小曲面の場合の拡張し,J.Diff・Geometry31(1990)に発表した。
更に,その他の分担者によって,楕円型偏微分方程式に関しての研究,発表が行われた。各分担者はそれぞれの分野における研究集会に出席し,意見の交換を行い,研究実績をあげた。
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Research Products
(5 results)
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[Publications] 林田 和也: "On a backward estimate of solutions of the porous media equation" Nonlinear Analysis T.M.A. (1991)
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[Publications] 一瀬 孝: "Essential selfadjontness of the Weyl quantized relativistic Hamiltonian" Ann.Mst.H.Poincare^^′ Phys.The^^′or,. 51. 265-298 (1989)
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[Publications] 藤本 坦孝: "Modified defect relations for the Gauss map of minimal surfaces,II" J.Diff.Geometry. 31. 365-385 (1990)
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[Publications] 松村 昭孝 西田 孝明: "Exterior stationary problems for the equations of motion of compressible viscous and heatーconductive fluids" Proc.EQUADIFF Conference,Lecture Notes in Pure and Appl.Math.,. 118. 473-479 (1989)
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[Publications] 田村 博志: "On the possibility of confinement caused by nonlinear electromagnetic interaction" J.Math.Physics. 32. (1991)
