1990 Fiscal Year Annual Research Report
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02640118
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| Research Institution | Kyoto Institute of Technology |
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Principal Investigator |
内山 淳 京都工芸繊維大学, 繊維学部, 教授 (70025401)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
塚本 千秋 京都工芸繊維大学, 繊維学部, 助教授 (80155340)
米谷 文男 京都工芸繊維大学, 工芸学部, 助教授 (10029340)
小川 重義 京都工芸繊維大学, 繊維学部, 教授 (80101137)
中岡 明 京都工芸繊維大学, 工芸学部, 教授 (90027920)
濱田 雄策 京都工芸繊維大学, 工芸学部, 教授 (90027764)
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| Keywords | Schro^^¨dinger作用素 / 固有値問題 / 固有関数 / ポテンシアル / 漸近挙動 |
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| Research Abstract |
Schro^^¨dinger作用素の一般固有値問題(ー△+q_1(x)+q_2(x))u(x)=λu(x)をR^nの無限遠の近傍で考える。境界条件は置かない。ポテンシアルq_1,q_2が適当な条件を満たしλ>0のとき、L^2ー固有関数uが存在しないことはよく知られている。このことはuの無限遠での挙動(漸近挙動)を調べることによって得られる。q_1を実数値関数で微分可能、q_2を複素数値関数でその微分を用いないという考えのもとで適当な条件を置いたとき、uの漸近挙動はq_1の無限遠での挙動に主として依存し、q_2の影響はそれに比して第2次的である。しかしq_2はuの漸近挙動に僅かではあるが影響を与えることが、山田修宜(立命館大学)との共同研究でわかった。特にq_1が無限遠で臨界的増大度(q_1<0、かつq_1=O(r^2))をもつときはq_2の無限遠での挙動が、uがL^2に属するかどうかに多大な影響を与えることがわかった。
研究費補助金は主として
1 関連部門の研究集会等への参加
2 関連部門の研究者との研究連絡・研究打ち合わせ
に用いられた。またその一部はコンピュ-タ関連の消耗品購入に当てられた。
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Research Products
(5 results)
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[Publications] Jun Uchiyama: "Sharp Estimates of Lower Bounds of Polynomial Decay Order of Eigenfunctions" Publ.RIMS,Kyoto Univ.26. 419-449 (1990)
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[Publications] Shigeyoshi Ogawa: "Topics in the theory of noncausal calculus" Proceedings of Conference in Diffusion Process(ed.by M.Pinsky)(Birkha^^¨user). (1991)
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[Publications] Shigeyoshi Ogawa: "Stochastic integral equations for the random fields" (1991)
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[Publications] Shigeyoshi Ogawa: "Pseudorandom functions whose asymptotic distributions are asymptotically Gaussian" J.Math.Anal.and Appli.(1991)
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[Publications] Tomoyuki Kakehi: "Characterrization of images of Radon Transforms" Advanced Studies in Pure Mathematics“Recent Developments in Differential Geometry". 20. (1991)
