1990 Fiscal Year Annual Research Report

擬リ-マン空間上の大域解析学

Research Project

Project/Area Number	02640126
Research Institution	Tottori University
Principal Investigator	熊原啓作鳥取大学, 教養部, 教授 (60029486)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	赤井逸鳥取大学, 教養部, 教授 (70032274) 下村克巳鳥取大学, 教育学部, 講師 (30206247) 和泉澤正隆鳥取大学, 教育学部, 助教授 (50108445) 小島政利鳥取大学, 教養部, 教授 (90032317) 若山正人鳥取大学, 教養部, 助教授 (40201149)
Keywords	擬ユ-クリッド空間 / ロ-レンツ空間 / ラドン変換 / ラドン逆変換 / セルバ-グのゼ-タ関数 / エ-タ不変量 / q類似微分作用素 / 量子群
Research Abstract	n次元ユ-クリッド空間のフ-リエ変換はラドン変換の1次元フ-リエ変換である。S.Helgasonはこの方法をリ-マン対称空間に適応して種々の結果を得た。本研究の主題は擬リ-マン空間であるが,熊原と若山は擬ユ-クリッド空間が符号数が(n,1)のロ-レンツ空間の場合にラドン変換及び双対ラドン変換を定義し,その性質を研究した。ラドン変換はロ-レンツ空間上の関数を超平面上で種分して,超平面全体のなす多様体上の関数を対応させる。その主な結果はダランベ-ル作用素と双対ラドン変換を用いたラドン変換の逆変換公式をnが4の倍数のとき(例えばn=4ならばドゥ・ジッタ空間)に求めたことである。また若山は局所リ-マン対称空間上調和解析で重要なセルバ-グのゼ-タ関数の研究を行い,ゼ-タ関数の対数微分に関する重要な分式およびラプラス作用素の平方根によって定義されるエ-タ不変量とスピン表現の間の関係式を得た。さらに若山は、q類似微分作用素を発見し,古典不変式論で重要なキセペリ恒等式の類似式を量子群に対して証明した。このq類似微分作用素は量子群の理論に新しい局面を開くと確信されるもので,継続した研究による結果が期待される。和泉澤は調和解析的方法によって右側連続確率過程のなす束の閉苞によって新しい右側連続確率過程が得られることを示した。下村はブラウン・ピ-タ-ソンスペクトルを中心に種々のホモトピ-を計算した。

Research Products
(7 results)

All Other

All Publications (7 results)

[Publications] Masato Wakayama: "The relation between the 7ーinvariant and the spin representation in terms of the Selberg zeta function" Advanced Studies in Pure Mathematics Zeta functions in Gewometry.
[Publications] Masato Wakayama: "A note on the Selberg zeta function for compact quotients of hyperbolic spaces" Hiroshima Mathematical Journal. 21.
[Publications] Masato Wakayama: "A qーanalogue of Capelli's identity for GL(2)" Advances in Mathematics.
[Publications] Masataka Izumisawa: "On the enevelope of conditioned shifts of right continuous processes" The Journal of the Faculty of Education,Tottori University Natural Science. 39. 123-129 (1990)
[Publications] Katsumi Shimomura: "The chromatic E_1ーterm H^1M^1_2 and its application to the homotopy of the TodaーSmith spectrum V(1)" The Journal of the Faculty of Education,Tottori University, Natural Science. 39. 63-83 (1990)
[Publications] Katsumi Shimomura: "Computation of obstructions for a spectrum with BP_*ーhomology (BP_*/I_n)[t_1,t_2,…,t_k]" The Journal of the Faculty of Education,Tottori University, Natural Science. 39. 85-94 (1990)
[Publications] 赤井逸: "数学外論" 共立出版(株), 188 (1990)

1990 Fiscal Year Annual Research Report

擬リ-マン空間上の大域解析学

Principal Investigator

熊原 啓作 鳥取大学, 教養部, 教授 (60029486)

Research Products

[Publications] Masato Wakayama: "The relation between the 7ーinvariant and the spin representation in terms of the Selberg zeta function" Advanced Studies in Pure Mathematics Zeta functions in Gewometry.

[Publications] Masato Wakayama: "A note on the Selberg zeta function for compact quotients of hyperbolic spaces" Hiroshima Mathematical Journal. 21.

[Publications] Masato Wakayama: "A qーanalogue of Capelli's identity for GL(2)" Advances in Mathematics.

[Publications] Masataka Izumisawa: "On the enevelope of conditioned shifts of right continuous processes" The Journal of the Faculty of Education,Tottori University Natural Science. 39. 123-129 (1990)

[Publications] Katsumi Shimomura: "The chromatic E_1ーterm H^1M^1_2 and its application to the homotopy of the TodaーSmith spectrum V(1)" The Journal of the Faculty of Education,Tottori University, Natural Science. 39. 63-83 (1990)

[Publications] Katsumi Shimomura: "Computation of obstructions for a spectrum with BP_*ーhomology (BP_*/I_n)[t_1,t_2,…,t_k]" The Journal of the Faculty of Education,Tottori University, Natural Science. 39. 85-94 (1990)

[Publications] 赤井 逸: "数学外論" 共立出版(株), 188 (1990)

熊原啓作鳥取大学, 教養部, 教授 (60029486)

[Publications] Katsumi Shimomura: "Computation of obstructions for a spectrum with BP_ーhomology (BP_/I_n)[t_1,t_2,…,t_k]" The Journal of the Faculty of Education,Tottori University, Natural Science. 39. 85-94 (1990)

[Publications] 赤井逸: "数学外論" 共立出版(株), 188 (1990)