1990 Fiscal Year Annual Research Report
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02640152
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| Research Institution | Meiji University |
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Principal Investigator |
森本 浩子 明治大学, 理工学部, 教授 (50061974)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
桂田 祐史 明治大学, 理工学部, 助手 (80224484)
後藤 四郎 明治大学, 理工学部, 教授 (50060091)
今野 礼二 明治大学, 理工学部, 教授 (20061921)
藤田 宏 明治大学, 理工学部, 教授 (80011427)
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| Keywords | 熱対流方程式 / ブシネスク近似 / 弱解 |
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| Research Abstract |
熱対流方程式(ブシネスク近似)の解の挙動について,次のような結果を得た。
1ﾟ空間次元は2以上任意とし,領域は有界で境界は滑らかとする。速度についてはDirichlet O条件,温度については境界の一部でDirichlet条件,残りでNeumann条件を課したとき,境界条件やReynolds数,Rayleigh数の大きさいかんにかかわらず,定常問題の弱解が存在する。
2ﾟ1ﾟと同じ仮定のもとで“小さな解"はもしあればただ1つである。
3ﾟ空間次元は2〜4とし1ﾟと同様の仮定のもとで,非定常問題について考える。このとき任意の初期値,境界値に対して,弱解が存在する。
4ﾟ2次元のとき,非定常問題の解は一意的に存在し,さらに,時間に関して連続である。
5ﾟ3以上の次元のとき,非定常問題の弱解で,ある種の滑らかさ,小ささをもつ解は,あるとすれば,一意である。
6ﾟ3ﾟで,方程式にあらわれる定数たちがある条件をみたせば,再性性をもつ弱解が存在する。
7ﾟ6ﾟで特に2次元のとき,周期間題の弱解が存在する。
8ﾟ2次元のとき,定常問題の小さな弱解は,漸近安定である。
9ﾟ2次元で,周期問題の小さな弱解は,漸近安定である。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] 森本 浩子: "On the exisfence and uniqueness of the stationary solution to the equation of natural convection" Tokyo J.Math.に投稿中.
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[Publications] 森本 浩子: "Periodic solution of the Boussinesq equation" 京都大学数理解析研究所講究録.
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[Publications] 桂田 祐史: "Asymptotic error analysis of the charge simulation method in a Jordan region with an analytic boundary" J.Fac.Sci.Univ.Tokyo Sect IA. 37. 635-657 (1990)
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[Publications] 今野 礼二: "The Helmholtz type equation on non compact twoーdimensional Riemannian manifolds" 明大科学技術研究所紀要. 30. (1991)
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[Publications] 後藤 四郎: "On the surjectivity criterion for Buchsbaum modules" Proc.Amer.Math.Soc.108. 641-646 (1990)
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[Publications] 藤田 宏: "関数解析" 岩波, (1991)
