1991 Fiscal Year Annual Research Report
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02640173
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
新谷 尚義 広島大学, 学校教育学部, 教授 (90033802)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
景山 三平 広島大学, 学校教育学部, 助教授 (70033892)
池田 章 広島大学, 学校教育学部, 助教授 (30093363)
岡田 ヨシ雄 広島大学, 学校教育学部, 教授 (70093739)
石橋 康徳 広島大学, 学校教育学部, 教授 (30033848)
山口 清 広島大学, 学校教育学部, 教授 (20040090)
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| Keywords | 数値解析ソフトウエア / 常微分方程式の数値解法 / 代数方程式の数値解法 / 数学教育ソフトウエア |
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| Research Abstract |
1「常微分方程式Solverの研究と開発」について
Stiffな常微分方程式の初期値問題を数的に解く方法では.打切り誤差の見積りによるステップ幅の調節と補問ができることが要求されている。今回は打切り誤差の見積りと補間ができる位数4,5,6の2段法.および非ステップ点を1つもつ位数5,6,7の2段法の存在を示した。これらの方法の有効性を数値実験によって確めること,および単対角陰的一段法を微分代数方程式の数値解法に応用することが今後の課題である。
2「代数方程式Solverの研究と開発」について
非線形方程式系の非単純分岐点での分枝が存在するための条件を陰間数定理を用いて可成り詳しく求めてあり、攝動の下で分枝がどのように変化するかを調べた。とくに攝動パラメ-タεが0に近づいたとき連続的に解が変化する場合が把握できるようになった。分岐点の位置を求める方法.分枝を求める方法の研究が今後の課題である。
3「実験計画パッケ-ジの研究と開発」について
半正則および正則実験計画の特徴づけかえられ.ある種の実験計画の非存性もあわせて示された。またある種のブロック計画の能率因子についての結果がえられている。
4「数学教育ソフトウエアの研究と開発」について
2桁の2数の減算能力の診断をするためのプログラムを作成した。誤答の原因を,1桁の2数の加算の誤りによるものか,繰り上りのミスによるものかに分けて判断し,2数の順序を入れかえるなどして,間違え方のくせを見つける工夫をしている。乗除算についてもこの種のプログラムを作成する予定である。
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[Publications] Hisayoshi SHINTANI: "VariableーStep Embedded TwoーStep Methods with Interpolants" 広島大学学校教育学部紀要 第II部. 14. 53-59 (1992)
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[Publications] Hisayoshi SHINTANI: "Nonsimple Bifurcation Points and Perturbations" 広島大学学校教育学部紀要 第II部. 14. 61-72 (1992)
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[Publications] Sanpei KAGEYAMA: "On Two Efficiency Factors of a Proper Block Designs" 広島大学学校教育学部紀要 第II部. 14. 33-37 (1992)
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[Publications] Sanpei KAGAYAMA: "Some Characterizations of Semiーregular and Regular Designs" 広島大学学校教育学部紀要 第II部. 14. 39-52 (1992)
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[Publications] Yasunori ISHIBASHI: "Note on Differential Operator X_1+X_2+・・・・+X_n=0" 広島大学学校教育学部紀要 第II部. 14. 29-31 (1992)
