1990 Fiscal Year Annual Research Report
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02640191
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
鈴木 武 早稲田大学, 理工学部, 教授 (60047347)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
郡 敏昭 早稲田大学, 理工学部, 教授 (50063730)
鈴木 晋一 早稲田大学, 教育学部, 教授 (10030777)
堤 正義 早稲田大学, 理工学部, 教授 (70063774)
橋本 喜一朗 早稲田大学, 理工学部, 助教授 (90143370)
草間 時武 早稲田大学, 理工学部, 教授 (10063538)
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| Keywords | 漸近十分性 / 漸近有効性 / デフィシャンシイ / 確率解析 / 情報幾何学 / 実験の比較 / ブ-トストラップ法 |
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| Research Abstract |
1.確率過程における母数推測問題は今年度はとくに重点的にとりくみ,エルゴディックモデルおよび非エルゴディックモデルにおける母数の有効推定量,最良検定の存在と構成についてしらべた。いくつかの成果もえられ現在はその整理段階である。
2.非正則統計モデルにおける推測については,確率解析の応用により見通しのよい議論ができることが予想されるが,現在の段階ではいくつかの個別モデルにおける応用がみられる程度で,今後の研究課題である。さらに非正則モデルにおいては,正則モデルにおける場合と異なり漸近有効推定量,漸近十分統計量の構成については統一的な結果は得られてなく,今年度においては主としてこれまでの成果と問題点の整理がなされた。
3.統計的実験の比較の理論は大きくわけて2つの方向から研究されている。一つは,非常に一般的な構造である非支配的構造をもつ二つの実験を比較する問題であり,他の一つは,Σ>0を正の定数としたとき,許容度Σの範囲でそれらを比較するいわゆる“Σー比較"の議論である。前者は数学基礎論とも関連し,非常に精緻な議論を必要とし,後者は抽象Lー空間,Mー空間,transition,projection等の概念を通して関数解析とも密接に結びつけている。これらは現在積極的に研究されつつある。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] K.Hirose: "Formation and Development of the Concept of the Algorithm" Advances in Software Science and Technology. 2. (1990)
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[Publications] M.Tsutsumi (with T.Matahashi): "On the Caucy problem for the Boussinesq type equation" Math.Japonica. 36. (1991)
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[Publications] M.Tsutsumi (with T.Matahashi): "Viscosity solution of a degenerate parabolic equation with measure as initial data" Funkiralaj Ekvacioj.
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[Publications] M.Tsutumi: "On global solutions to the initialーboundary value problem for the nonlivers Schrodinger equations in exterior donains" Comm.in P.D.E.
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[Publications] 堺 正義 (共著者:井戸川 知之): "不等式を扱う数式処理システムの研究" 早稲田大学情報科学研究教育センタ-紀要. 13号. 208
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[Publications] S.Arima: "Notion of MinusーParticles,Conservation of 4ーMomentum of Isolated Finite system of Particles" Abstracts ICM 90,Kyoto. 208-208 (1990)
