1990 Fiscal Year Annual Research Report
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02804004
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| Research Institution | Niigata University |
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Principal Investigator |
赤堀 隆夫 新潟大学, 理学部, 助教授 (40117560)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
浅野 和雄 新潟大学, 理学部, 講師 (80000876)
関川 浩永 新潟大学, 理学部, 教授 (60018661)
斎藤 吉助 新潟大学, 理学部, 教授 (30018949)
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| Keywords | CRー構造 |
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| Research Abstract |
Xをtrivialなcanonical line bundleを持つcompact Kaehler manifoldとするとXの複素構造の変形のKuranishi familyのparameter spaceは、smoothとなる。この定理は、Bogomorov,Tian,Todorovによって証明された。この結果を、(V,o)〓(C^<ーV>,o)として
(1)孤立特異点(V,o)
(2)open manifold vーo
(3)M=V〓S_ε^<2Nー1>(o)上のCR構造
の変形理論に拡張してみるのは、自然な試みであると思われる。今年度は、(3)のcaseを試みた。得られた結果を、説明するためにTian,Todorovの証明を思い出そう。その証明は、次の2つのstepより構成されている。
1ーstep deformation equationをcanonical line bundleがtrivialよりdifferential forms上のequationに還元する。
2ーnd step compact Kaehler上のHodge structureを、使ってsmoothであることを、証明。
今、(3)の場合、Hodge structureは、compact Kaehlerのときよりも複雑で、それ故変形の変向によってsmoothnessがかわる。
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