1990 Fiscal Year Annual Research Report
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02805012
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
小早川 命 京都大学, 工学部, 助教授 (50026332)
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| Keywords | 数値流体力学 / 適応格子 / 保存則 / TVD / ディジタル制御 / 最適レギュレ-タ |
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| Research Abstract |
数値流体力学は格子生成および流体力学方程式の数値解法の2本の柱から成っており,どちらに次陥があっても良い結果が得られない.というよう,両者相俟って短い計算時間で最良の結果が得られる.従来,両方に優れた手法が研究,開発されているが,本研究はこの両方に最適制御の手法を適用し,さらに良い結果を得ようとするものである.
1.適応格子生成:適応格子は初期格子による流体力学方程式の数値解をもとに計算格子を再生成し,物理量の変化の大きいところに格子線を集中して,丸め誤差を小さくする方法であり,従来Poisson(ポアッソン)の方程式による最適化が多くおこなわれて来た.本研究ではこれをディジタル制御の最適レギュレ-タ問題に当てはめ,最適化をおこなって好結果を得た.最初は1次元の最適化をおこなったが,最近システム化して2次元の最適化をおこなえるようにした(未発表).
2.流体力学方程式(保存則)の解法:保存則の数値解法には色々優れた方法が開発されている。特にTVD(Total Variation Diminishing)のとき唯一の数値解(近似解)をもつことが証明されているため,A・Hartenの数値解法は解の振動を抑え,衝撃波をよく捉えることができ優れている.しかし2次元・3次元の流れではTVDが保証されないため,本研究ではやはりディジタル制御の最適レギュレ-タ問題を適用し,どのような場合でもTVDになるような制御項を求めた.スカラ-の場合は最適化できたが,システム方程式の場合,1次元衝撃波管の流れではまだ完全な最適解は得られていない.これは基礎方程式が強い非線形性をもっているからと思われる.現在2次元翼のまわりの圧縮性流れに上述の方法を適用している.さらにこの方法とは別にTVDではなくTVM(Total Variation Minimizing)による最適化を考えているところである。
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[Publications] H.Matsumura and M.Kobayakawa: "Application of a Digital Control theory for Generating Adaptive Grids" Proceedings of International Symposium on Computational Fluid DynamicsーNagoya. 116-121 (1989)
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[Publications] H.Matsumura and M.Kobayakawa: "New Methods for Generating Adaptive Grid" Proceedings of the 2nd JapanーSoviet Union Joint Symposium on Computational Fluid Dynamics. 63-70 (1990)
