分析哲学における論理と数学の哲学の歴史的展開と現代的課題

1992 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 03301001
• Research Institution: Hokkaido University
• Principal Investigator: 山田 友幸 北海道大学, 文学部, 助教授 (40166723)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 中川 大 北海道大学, 文学部, 助手 (40237227) ; 中戸川 孝治 北海道大学, 文学部, 助教授 (20237316) ; 金子 洋之 専修大学, 文学部, 講師 (60191988) ; 伊藤 邦武 京都大学, 文学部, 助教授 (90144302) ; 飯田 隆 千葉大学, 文学部, 教授 (10117327)
• Keywords: 無限 / 自己言及のパラドクス / 集合論 / 直観主義 / 意味の理論 / モデル理論 / プラグマティズム / 状況理論

Research Abstract

最終年度である本年は、個々の分担課題での研究をいっそう深化させるとともに、研究課題全体の総合的な展望を与えることに努めた。具体的には、論理と数学の哲学の歴史的展開については、(1)フレーゲの一般性の概念をフレーゲ自身のテキストに即して研究し、現代論理学形成の現場に新たな光をあて、(2)集合論の誕生する歴史的文脈に即してポアンカレとラッセル・ツェルメロとの論争を再構成することで、構成主義的数学観について新たな知見をうるとともに、(3)ウィトゲンシュタインの直観主義哲学への批判を考察するための新たな視角を提供し、(4)ラムジーの真理と信念の理論をプラグマティズムという観点から総合的に把握する新しい試みを行なった。論理の哲学の現代的課題については、(5)意味論・真理論の古典的枠組みへの状況理論からの根底的批判をふまえ、(6)状況理論の日本語の意味論への応用に新たな手がかりを与え、(7)「論理定項とは何か」という根源的な問題について近年の研究を洗い出し、隠された問題設定を新たに明るみに出した。数学の哲学の現代的課題については、特に集合論の基礎付けの問題について、(8)D・ルイスのメレオロジーによる集合論の再構成や、(9)M・ダメットのクラスの一元論の観点からの集合論批判を検討して、現代の集合論の哲学にとって焦点となっている問題について新たな知見をうるとともに、(10)直観主義タイプ理論の最近の研究動向について把握した。こうした成果をふまえ、歴史的文脈と現代的問題状況の両面から、数学の哲学において集合論の占める位置について新しい把握の可能性を提示し、また、それと密接に関係する直観主義をはじめとする構成主義的立場について、数学の哲学および論理の哲学の双方から検討を加え、直観主義タイプ理論や状況理論など、計算機科学や他の経験科学との接点に位置する理論の哲学的な課題を明確化した。

Research Products

• [Publications] 飯田 隆: "真理と意味" 『西日本哲学会会報』. 40. 21-30 (1992)
• [Publications] 伊藤 邦武: "合理性の自然化" 『科学哲学』. 25. 1-13 (1992)
• [Publications] ITO,Kunitake: "The Cost of Conflict;A Note on Risk Analysis" Acta Institutionis et Aestheticae. 10. 75-87 (1992)
• [Publications] 戸田山 和久: "クラスの概念と部分全体関係" 『名古屋大学教養部紀要』. 37. 1-27 (1993)
• [Publications] 中戸川 孝治: "充足列・定義可能性・実質的十全性:A.タルスキー1931年論文について" 北海道大学哲学会『哲学』. 28. 1-12 (1992)
• [Publications] 中川 大: "色彩空間と排中律 ー中期ウィトゲンシュタインにおける反直観主義哲学の構想ー" 『北海道大学文学部紀要』. 41-2. 33-56 (1992)
• [Publications] 中川 大: "前提と記述 ー真偽二値性へのふたつの態度ー" 『科学基礎論研究』. 80. 65-70 (1993)
• [Publications] KOBASI,Mitio: "La philosophie nature de Descartes" Vrin, (1993)