1992 Fiscal Year Annual Research Report
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03302004
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| Research Institution | Yamagata University |
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Principal Investigator |
岡安 隆照 山形大学, 理学部, 教授 (60005775)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
西白保 敏彦 琉球大学, 理学部, 教授 (70044956)
小松 彦三郎 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40011473)
藤原 英徳 近畿大学, 九州工学部, 教授 (50108643)
大矢 雅則 東京理科大学, 理工学部, 教授 (90112896)
斉藤 吉助 新潟大学, 理学部, 教授 (30018949)
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| Keywords | ジョーンズの指数 / 完全正値写像 / 量子系のエントロピー理論 / 量子群とその表現 / 無限次元リー群、リー環 / 発展方程式 / シュレデインガー作用素 / 佐藤の超関数 |
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| Research Abstract |
(研究者名を含む)研究の詳細は「研究成果報告書」に譲ることとし、ここでは各研究グループで行われた研究の細目のみを記す。
(1)(作用素環・函数環の研究グループ)作用素環に関してはII_1型因子環の指数理論(index theory)、完全正値写像、非可換力学系、Kac群、量子群、などの研究が、函数環に関してはDouglus環、Bourgain環、Riemann面上のHardy空間、Toeplitz作用素とHankel作用素、などの研究がすすめられ、多くの成果が得られた。
(2)(関数空間論の研究グループ)非可換可逆課程系(の安定性)、クラークソン型不等式、(線形、半線形、非線形)発展方程式、量子系のエントロピー理論と(その応用としての)遺伝子理論、非線形ペロン・フロベニウス理論、外部関数、など、各研究者の観点から様々な研究が精力的にすすめられ、多くの成果が得られた。
(3)(表理論の研究グループ)量子群の表現、無限次元リー群とその表現、Kostant理論とFeynman径路積分、半単純リー群の等質空間、などの研究が行われ、多くの重要な成果が得られた。
(4)(偏微分方程式論の研究グループ)作用素半群と発展方程式、非線形方程式の特異極限と解の爆発、シュレデインガー作用素に関する散乱問題、場の量子論の数学的研究(無限次元解析学)、WKB法、佐藤の超関数と微関数、Torotter型積分式、など数多くの成果が得られた。
(5)(実解析学の研究グループ)Federer測度(Grobal Density theorem)、(フレッシェ空間と限らない)局所凸空間に値をとるベクトル値の佐藤の超関数、Feffermann-phongの不等式、可測変換群に対する準不変測度、無限測度空間上のextrapolation、などの研究がすすめられ、めざましい成果が得られた。
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[Publications] T.Okayasu: "The von Neumann inequality and dilation theorems for contractions" Operator Theory:Advances and Applications. 59. 285-291 (1992)
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[Publications] k.-S.Saito: "A simple approach to the invariant subspace structure of analytic crossed products" To appear in Jornal of Operator Theory.
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[Publications] M.Ohya and N.Muraki: "Note on continuity of information ratio" Illinois Journal of Math.36. 529-550 (1992)
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[Publications] H.Hujiwara: "Sur les restrictions des representations unitaires des groupes de Lie resolubles exponentiels" Invent.math.104. 647-654 (1991)
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[Publications] H.Komastu: "Microlocal analysis in Gevrey classes and in complex domains in¨Microlocal Analysis and Applications¨" Lecture Notes in Math.1495. 161-236 (1991)
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[Publications] T.Nishishiraho: "The degree of the best approximation in Banach spaces" To appear in Tohoku Math.Journal.
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[Publications] S.Ito: "Diffusion Equations" American Math.Soc., 270 (1992)
