基礎数理の総合研究

1992 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 03302006
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 青本 和彦 名古屋大学, 理学部, 教授 (00011495)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 向井 茂 名古屋大学, 理学部, 教授 (80115641) ; 森田 茂之 東京工業大学, 理学部, 教授 (70011674) ; 砂田 利一 東京大学大学院, 数理科学研究科, 教授 (20022741) ; 柏原 正樹 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60027381) ; 伊原 康隆 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (70011484)
• Keywords: 基礎数理 / 量子解析学 / 無限次久力学系 / 非線形現象 / 散乱理論 / カオス

Research Abstract

本研究発、前年度までの基礎数理に関する研究計画及び成果を受け継ぎ、数理科学の基礎的分野の発展を一層促すことを目的としている。平成4年度は、3年度の成果をふまえて、より広く国際的視野にたった基礎数理の研究の推進に力を入れ、3つの大きな重点プロジェクトと、その他の研究交流の活動を支援した。特に数学の既成諸分野の再編が進行している中で、基礎数理の諸分野の交流ばかりでなく、応用分野との交流も深め、独創的研究分野を開拓する環境を作るよう努力した。中でも、京都大学数理解析研究所において行われたプロジェクト研究「非線形現象の解明と応用」では、非線形問題への力学系の無限や元理論の応用など、我国の研究者がリーダーとして位置づけられる研究が発表され、大きな成果を残した。6月に開催された王子セミユー「量子解析学」とそれに続く数理研研究集会「非可現解析学」では、作用素環、量子群及び数理物理学での最新の結果が報告され、今後の研究の方向が明らかにされた。7月に開かれた国際研究集会「スペクト散乱理論」では、国内の研究者と海外からの参加者の研究交流が深まり、国際学術交流に資するところが大きかった。11月には「数理科学における新しい基礎」という研究集会が行なわれ、多くの国内参加者に旅費を援助した。この集会では、最近の研究対象であるカオス、ワラクタルなどの概気が、応用数理と関連して発展していく方向を明らかにした点で大な意義があるこの他、前年度にひき続いて、基礎数理の若手研究者の研究交流支援、これまでの研究成果の報告集としてAduanced Studies in Pure Mathematicsの継続出版を行うなど、積極的活動を行なった。

Research Products

• [Publications] K.Aomoto,Y.Kato,K.Mimachi: "A solution of the Yang-Baxter equation" Intern.Math.Res.Notes. 1. 7-15 (1992)
• [Publications] K.Aomoto: "Hyperlogarithmic expansion.and the volume of a hyperbolic simplex" Banach Centre Pub.27. 9-21 (1992)
• [Publications] T.Sunada: "Discrete Schrodinger operators on a graph" Nagoya Math.J.125. 141-150 (1992)
• [Publications] T.Sunada: "Homology,Wiener integrals,and Integrated densities of states" J.Funct.Analy.106. 50-58 (1992)
• [Publications] S.Mukai: "Curves and symmetric spaces" Proc.Japan Acad.68. 7-10 (1992)
• [Publications] S.Mukai: "Curves and Granssmannians" Algebraic Geometry and Related Topics. (1992)