1991 Fiscal Year Annual Research Report

解析写像の研究

Research Project

Project/Area Number	03302007
Research Institution	Kyoto University
Principal Investigator	藤家龍雄京都大学, 教養部, 教授 (10026734)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	上田哲生京都大学, 教養部, 助教授 (10127053) 水田義弘広島大学, 総合科学部, 教授 (00093815) 山田陽東京学芸大学, 教育学部, 助教授 (60126331) 志賀啓成東京工業大学, 理学部, 助教授 (10154189) 谷口雅彦京都大学, 理学部, 助教授 (50108974)
Keywords	第2種フックス群 / BMOの関数 / ハ-ディ空間 / 細境界値 / 解析的容量 / シュワルツ関数 / 解析写像の力学系
Research Abstract	1.リ-マン面論とクライン群論の分野では,本来互に密接な関係にあるところから,今年度も共同の研究集会が持たれ,数多くの研究成果がえられた。まず,リ-マン面の等角構造に関連した問題については,タイヒミュ-ラ-空間の内半径が2となるリ-マン面に関する研究(中西,山本),タイヒミュ-ラ-空間の正則写像の剛性に関する研究(谷川)においてそれぞれ成果がえられた。不連続群一般としては,第2種のフックス群に対するBersの予想が須川によって否定的に解不されたほか,Bersの不等式,極限集合について新しい結果がえられた。リ-マン面上の関数論としては,BMO関数の拡張可能性について新しい条件がえられ(後藤),また,BMO関数に対して,ハ-ディ空間の立場からの新しい知見がえられた(志賀).リ-マン面の点の有界正則関数による分離の問題については,中井,林,瀬川によって重要な結果と問題に対する深い洞察がえられた。その他,リ-マン面上の正規微分の周期の〓退化する変分の下での特異性の研究(谷口)がある。 2.ポテンシャル論の分解では,調和関数,優調和関数の境界挙動について,境界値,細境界値の存在に関する成果がえられた(正岡).村井による解析的容量の研究は解析関数論への重要な応用であるとともに,流体力学との関わりの点で興味深いものがある。 3.等角写像では,シュワルツ関数の境界挙動の研究(酒井)が興味深い. 4.複素多様体とその上の解析写像に関しては,双曲的幾何および被覆面理論の見地からの研究,1および2変数の解析写像の力学系研究,リ-マン面の族に関する研究,ポテンシャル論の立場からの研究等が進められ,それぞれ成果をえた。

Research Products

(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] 後藤泰宏: "BMOーextension theorem for relatve urriform domains" Journal of Mathematics of Kyoto University.
[Publications] 林実樹広: "Two sheeted discs and fowrded analiytic functions" Journale d′analyse Mathematigue.
[Publications] 正岡弘照: "A note on the bourdary behavior fornor ーnegative superharmovic functions in the upper half plane" Osaka Math.J.28. 461-462 (1991)
[Publications] 村井隆文: "Analytic copacity for two segments" Nagoya Math.J.122. 19-42 (1991)
[Publications] 中西敏浩: "On inner radii of Teichmiiler spaces" Prospects in Complex Gesmetry (Springer Lecture Notes in Math.). 1468. 115-126 (1991)
[Publications] 野口潤次郎: "Moduli spaces of harmonic and holomorphic mappings and Diophantine geometry" Pruspects in Complex Gesmetry (Springer Lecture Notes in Math.). 1468. 227-253 (1991)

1991 Fiscal Year Annual Research Report

解析写像の研究

Principal Investigator

藤家 龍雄 京都大学, 教養部, 教授 (10026734)

Research Products

[Publications] 後藤 泰宏: "BMOーextension theorem for relatve urriform domains" Journal of Mathematics of Kyoto University.

[Publications] 林 実樹広: "Two sheeted discs and fowrded analiytic functions" Journale d′analyse Mathematigue.

[Publications] 正岡 弘照: "A note on the bourdary behavior fornor ーnegative superharmovic functions in the upper half plane" Osaka Math.J.28. 461-462 (1991)

[Publications] 村井 隆文: "Analytic copacity for two segments" Nagoya Math.J.122. 19-42 (1991)

[Publications] 中西 敏浩: "On inner radii of Teichmiiler spaces" Prospects in Complex Gesmetry (Springer Lecture Notes in Math.). 1468. 115-126 (1991)

[Publications] 野口 潤次郎: "Moduli spaces of harmonic and holomorphic mappings and Diophantine geometry" Pruspects in Complex Gesmetry (Springer Lecture Notes in Math.). 1468. 227-253 (1991)

藤家龍雄京都大学, 教養部, 教授 (10026734)

[Publications] 後藤泰宏: "BMOーextension theorem for relatve urriform domains" Journal of Mathematics of Kyoto University.

[Publications] 林実樹広: "Two sheeted discs and fowrded analiytic functions" Journale d′analyse Mathematigue.

[Publications] 正岡弘照: "A note on the bourdary behavior fornor ーnegative superharmovic functions in the upper half plane" Osaka Math.J.28. 461-462 (1991)

[Publications] 村井隆文: "Analytic copacity for two segments" Nagoya Math.J.122. 19-42 (1991)

[Publications] 中西敏浩: "On inner radii of Teichmiiler spaces" Prospects in Complex Gesmetry (Springer Lecture Notes in Math.). 1468. 115-126 (1991)

[Publications] 野口潤次郎: "Moduli spaces of harmonic and holomorphic mappings and Diophantine geometry" Pruspects in Complex Gesmetry (Springer Lecture Notes in Math.). 1468. 227-253 (1991)