離散的計算機数学の総合的研究

1991 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 03302011
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: 有川 節夫 九州大学, 理学部, 教授 (40037221)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 佐藤 雅彦 東北大学, 電子通信研究所, 教授 (20027387) ; 榎本 彦衛 慶応大学, 理工学部, 教授 (00011669) ; 河原 康雄 九州大学, 理学部, 教授 (90091181) ; 小林 孝次郎 東京工業大学, 理学部, 教授 (00016148) ; 廣瀬 健 早稲田大学, 理工学部, 教授 (60063632)
• Keywords: 計算機数学 / 散的アルゴリズム論 / プログラム理論 / 計算可能論理 / 計算量理論 / プログラム合成論 / 論理と推論

Research Abstract

本研究は、数学と電子計算機とのかかわりを広く研究する計算数学のうち、離散的な対象を扱う離散的計算の分野に焦点を当てて、離散的アルゴリズム論を始めとして、プログラム論理、計算可能論理、計算量理論、プログラム合成論を中心にした総合的基礎研究を推進することを目的に組織されたものである。平成3年度の研究は、当初の研究計画に沿って、散的アルゴリズム論研究班(藤野,伊理,野崎,河原,榎本)は離散的アルゴリズムをセル構造オ-トマトン論及びグラフ理論、カテゴリ-理論の観点から、プログラム理論研究班(五十嵐,筧,佐藤)は、様々のパラダイムに基づくプログラミングを意味論と処理系の効率化を中心にして、計算可能論理研究班(難波,大芝,上江洲,小野)は、推論の計算可能化に向けて、計算量理論研究班(小林,宝来,笠井,宮野)は逐次計算モデルによる計算の複雑さの理論と並列型計算モデルによる計算の効率化に関して、プログラム合成論研究班(広瀬,西沢,中島,篠原,有川)はプログラムの合成に関して,演繹,帰納,類推という3つの観点から、それぞれ総合的な視野にたって研究を推進した。
本科学研究費補助金による全体的な研究集会として、応用数学合同研究集会が平成3年12月24日ー26日の間、京都大学数理解析研究所において開催された。この研究集会は解析系応用数学分野とも合同で応用数学全般に関する研究発表と研究者の連絡の機械となり極めて有意義であり、多大の成果が得られた。特に、離散的計算機数学の分野については、グラフとニュ-ラルネットに関するもの3件、有限代数に関するもの4件、アルゴリズムと計算量に関するもの4件、論理と推論に関するもの3件、言語処理に関するもの4件の研究発表があり、発表後それぞれ活発な討論が行われた。

Research Products

• [Publications] 伊理 正夫,久保田 光一: "高速自動微分法(I),(II)" 応用数理. 1. 17-35 153-163 (1991)
• [Publications] Satoru Miyano,Setsuo Arikawa: "A learning algorithm for elementary formal systems and its experiments on identification of transmembrance domains" Proc.25th Hawaii International Coference on System Sciences I. 675-684 (1992)
• [Publications] E.Kiriyama and H.Ono: "The contraction rule and decision problems for logics without structure rules" Studia Logica. 50. 299-319 (1991)
• [Publications] 水田 希世志,丸山 和彦,小宮山 弘樹,五十嵐 滋,市中 康公: "計算機によるピアノ自動演奏の2、3の実験結果について" 第33回プログラミング・シンポジウム報告集. 103-112 (1992)
• [Publications] 大芝 猛: "自動証明における自然な三段論法の導入について" 数理解析研究所講究録. 772. 95-109 (1991)
• [Publications] 河原 康雄,溝口 佳寛: "関係計算によるグラフ書換について" 応用数学合同研究集会報告集. 16-19 (1991)