1991 Fiscal Year Annual Research Report
低密度気体における非線形問題の解析的・数値解析的研究
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03452098
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
曾根 良夫 京都大学, 工学部, 教授 (80025923)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田中 貞映 神戸商船大学, 商船学部, 教授 (00031469)
大和田 拓 京都大学, 工学部, 助手 (40223987)
青木 一生 京都大学, 工学部, 助教授 (10115777)
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| Keywords | 低密度(希薄)気体 / ボルツマン方程式 / 蒸発 / 凝縮 / 衝撃波 / 抗力 / 熱泳動 / クヌ-セン層 |
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| Research Abstract |
1.(1)界面で蒸発・凝縮を伴う高速気流を取上げ,非線形ボルツマン方程式の系統的漸近解析によって,通常の流体力学レベルにおいて気体の振舞を記述する流体力学方程式とその適切な境界条件を導出した。(2)上記境界条件の具体形は,平面凝縮相で強い蒸発・凝縮が起っているとき界面の状態と遠方の気体の状態との間に成り立つ関係を求めることにより定まる.この問題のモデルボルツマン方程式による徹底的な数値解析を行い,境界条件を具体的に求めた.これにより,蒸発・凝縮を伴う高速気流を扱う新しい気体力学を確立した.
2.円柱状凝縮相からの強い蒸発流を,非線形モデル方程式を用いて全希薄度に対して精密に数値解析し,気体の振舞(流れの加速減速,蒸発量と遠方での圧力の関係等)に及ぼす希薄化効果を解明した.この解析では,一般に凸形境界まわりの気体中で速度分布関数が不連続になることを指摘し,これを正確に記述する数値解法を開発した.これによって,不連続の振舞(伝播と減衰,希薄度が小さいときに境界のごく近傍に現れるS層との関係等)を明らかにした.現在,凝縮相物体から真空中への蒸発について研究を進めている.
3.上記2で述べた速度分布関数の不連続を標準ボルツマン方程式で正確に記述する研究の第一歩として,線形化ボルツマン方程式を用いて一様気流中および一様な温度勾配のある気体中に球状物体を置いた場合の気体の振舞を数値解析し,速度分市関数(特にその不連続)および巨視的物理量の挙動,物体に働く力(抗力,熱流力)を全範囲の希薄度にわたって解明した。
4.気体力学における最も基本的な非線形現象である衝撃波を取上げ,その内部構造を非線形ボルツマン方程式の差分法による直接的数値解析によって解明し,今後の標準となる結果を確立した。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] Kazuo Aoki: "Numerical analysis of steady flows of a gas condensing on or evaporating from its plane condensed phase on the basis of kinetic theory:Effect of gas motion along the condensed phase" physics of Fluids A. 3. 2260-2275 (1991)
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[Publications] Hiroshi Sugimoto: "Numerical analysis of steady flows of a gas evaporating from its cylindrical condensed phase on the basis of kinetic theory" Physics of Fluids A. 4. 419-440 (1992)
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[Publications] Yoshio Sone: "Discontinuity of the velocity distribution function in a rarefied gas around a convex body and the S layer at the bottom of the Knudsen layer" Transport Theory and Statistical Physics. 21. (1992)
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[Publications] 高田 滋: "希薄気体中の球状粒子に働く抗力と熱応力ー全希薄度に対する数値解析ー" 真空. 35. (1992)
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[Publications] Shigeru Takata: "Rarefied gas flows around a body and discontinuity of the velocity distribution function in the drag and thermal force problem" Rarefied Gas Dynamics. (1992)
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[Publications] Taku Ohwada: "Numerical analysis of normal shock waves on the basis of the Boltzmann equation for hardーsphere molecules" Rarefied Gas Dynamics. (1992)
