1991 Fiscal Year Annual Research Report
多様体の幾何学とその上の解析的及び代数的分野の研究
| Project/Area Number |
03640011
|
|---|
| Research Institution | Yamagata University |
|---|
Principal Investigator |
大池 宏清 山形大学, 理学部, 教授 (20007165)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
佐伯 修 山形大学, 理学部, 助手 (30201510)
佐藤 圓治 山形大学, 理学部, 助教授 (80107177)
河村 新蔵 山形大学, 理学部, 助教授 (50007176)
阿部 英一 山形大学, 理学部, 教授 (30015507)
内田 伏一 山形大学, 理学部, 教授 (90028126)
|
|---|
| Keywords | twisted linear action / 複素グラスマン多様体 / ト-ラス結び目 / 位相力学系 / 作用素環 / リ-環の包絡代数 / シュバレイ群 / 微分作用子環 |
|---|
| Research Abstract |
今年度の研究項目は 1.変換群及び特異点の位相幾何学的諸性質,2.多様体上の力学系の諸性質,3.代数群とホップ代数及び代数的K群と数論,4.代数多様体と表現論,の4項目であった.
1について:大池は内田によって発見された球面上に実解析的に働く非コンパクトリ-群の作用(これをtwisted linear action と名付けた)が複素グラスマン多様体に対しても,球面,複素射影空間,四元数射影空間の場合と同様に義気出来ることを示し,その作用について研究した.内田は(2nー1)次元連結閉多様体上のSL(n,C)の滑らかな作用の分類について考察し,この分類がある種の力学系の分類問題に帰着出来ることを示した.両者の研究成果は発表のため目下印刷中である.佐伯は他の2人と共にト-ラス結び目の結び目解消数について過去に知られている結果の改良を行い,それを使って,一部の型のト-ラス結び目についてはミルナ-予想が正しいことを示した.結果は印刷発表している.
2について:河村は位相力学系に付随する作用素環の構造について,特にその作用素環の非可換性と力学系の複雑さとの関連を考察し,結果を印刷発表した.中里はリ-環の包絡代数における正元について研究し,結果は雑誌に発表のため,投稿中である.
3について:阿部は可換環上のシュバレイ群の自己同型の型を決定し,結果を1991年8月にロシアのBarnaulで開催された「代数に関する国際会議」において発表した.
4について:渡辺は旗多様体上の微分作用子環とその加群についてその代数的構造を決定し,結果を1991年10月に北海道大学で開催された日本数学会の「秋季総合分科会」において発表した.
|
-
[Publications] 大池 宏清: "Twisted linear actions on complex Grassmannians" Hokkaido Mathematical Journal. 21. (1992)
-
[Publications] 内田 伏一: "Smooth SL(n,C)ーactions on (2n-1)ーmanifolds" Hokkaido Mathematical Journal. 21. (1992)
-
[Publications] 佐伯 修,(松本 幸夫),(福原 真二): "An estimate for the unknotting numbers of torus knots" Topology and its Applications. 38. 293-299 (1991)
-
[Publications] 河村 新蔵: "Topological dynamical systems and corresponding C^*ーalgebra" Advanced Series in Dynamical Systems. 9. 233-235 (1991)
-
[Publications] 中里 博: "positive slements in enveloping algebras of Lie algebras"
-
[Publications] 福田 隆,(小松 啓一): "Normal bases and λーinvariants of number fields" Proceedings of the Japan Academy. 67. 243-245 (1991)
