1991 Fiscal Year Annual Research Report
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03640021
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
岡 睦雄 東京工業大学, 理学部, 教授 (40011697)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
宍倉 光広 東京工業大学, 理学部, 助手 (70192606)
大鹿 健一 東京工業大学, 理学部, 助教授 (70183225)
藤原 大輔 東京工業大学, 理学部, 教授 (10011561)
丹野 修吉 東京工業大学, 理学部, 教授 (10004293)
藤田 隆夫 東京工業大学, 理学部, 教授 (40092324)
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| Keywords | Toric blowingーup / nonーdegenerate / Newton boundary / Ample vector bundles / Stationary phase method / Kleinnian group / Complex dinamics / limit set |
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| Research Abstract |
研究代表者は,ト-リック解消理論を更に精密な手法として,みがきをかけ,非退化な超曲面の研究のみならず,完全交差系のミルナ-束の決定,ゼ-タ-函教の決定を完全に組み合せ的情報のみを使って行なった。退化した平面曲線のト-リック理論による研究は2年前からパリ大のLe氏と始めたものであるが,その方向で,従来の平面曲線の理論が極めて統一的に理解できる事が示された。これらの結果は,イタリヤのピビ大学での特異点解消理論(5月末)で発表し,大変好評であった。8月末からイタリヤのトリエステで特異点論夏期大学に出席,ト-リック理論の一般論の解説をした。ヌザリスキ-の基本群の研究を実対称曲線の理論を使って,展開した。11末より約2ヵ月,スイスのバ-ゼル大学で,アカンポ教授と共同研究を行い,12月にはスペインでの代数幾何学国際会議で招待公演を行った。猶これら一連の仕事は講議録として,フランスの出版社より出版を予定している。藤田はアンプル束で,階数が多様体の次元を下らないものの構造を明らかにした。S.Phaseの方法で,剰余項をn→∞の時に一様評価した。これはFeynman積分にも応用がある。丹野は積分可能性を仮定しないで,CR構造をしらべ,ある種の(1.3)型不変量の存在を示した。大鹿はKlein群の変形空間の境界で幾何的構造を明らかにした。宍倉は複素力学系の極限集合の研究で,世界的に注目される成果を得た。1月中旬より、ブラジルでの国際集会に招待されている。原瀬は多変数有理函数を全て包む,刑式環の構造を研究し,良い結果を出した。二木はアインシュタイン計量と複素微分幾何学において,著しい結果を出し,現在ドイツのMax Plauck研究所に招待されて,滞在中です。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] Mutsuo OKA: "Topology of nonーdegenerate complete intersection variety" Nagoya Journal of Mathematics. 121. 137-148 (1991)
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[Publications] Mutsuo OKA: "Symmetric plane curves with nodes and cusps" Journal of Mathematical Socity of Japan.
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[Publications] Takao Fujita: "On adjoint bundles of ample vector bundles" Springer Lecture Notes. 1507. (1992)
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[Publications] Daisuke FUJIWARA: "The Stationary phase method with an estimate of the remainder term on a space of Large dimension" Nagoya Journal Mathematics. 124. 61-97 (1991)
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[Publications] Shuuichi TANNO: "Pseudoーconformal invariats of type(1,3)of CR manifolds" Hokkaido Mathematics Journal. 20. 195-204 (1991)
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[Publications] Ken'ichi OHSHIKA: "Geometric behaviour of Kleinnian groups on the boundaries for deformation spaces" Qurt.Journal of Mathematics,Oxford. 43. (1992)
