1993 Fiscal Year Annual Research Report
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03640045
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| Research Institution | HOKKAIDO UNIVERSITY OF EDUCATION |
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Principal Investigator |
西村 純一 北海道教育大学, 教育学部・札幌校, 助教授 (00025488)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松澤 淳一 京都大学, 理学部, 助手 (00212217)
吉田 敬之 京都大学, 理学部, 教授 (40108973)
土方 弘明 京都大学, 理学部, 教授 (00025298)
丸山 正樹 京都大学, 理学部, 教授 (50025459)
上野 健爾 京都大学, 理学部, 教授 (40011655)
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| Keywords | ネター局所環 / 素元分解整域 / 鎖状 / 強鎖状 / 整閉整域 / 解析的被約 / 整閉包 |
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| Research Abstract |
反例の構成。
ネター局所環の研究において、肯定的結果と共に、反例による否定的「結果」も重要であることは、秋月、永田らによる古典的例によって、よく知られている。が、彼らの反例構成法は、散発的、且つ複雑で、一般的構成法ではなかった。
最近20年間、Rotthausに始まる新しい反例構成法は、小駒、Heitmannらによって改良され、既知の例をも系統的に構成できるばかりではなく、従来「予想」或いは「問題」として、未解決のまま残されていた懸案の多くに、最終的解決を与えた。
我々は、Rotthaus、小駒、Heitmannの方法を更に改良、拡張し、永田のアイデアをも包含することにも成功し、以下の例を始め、多数の例が比較的容易に構成可能であることを、示した。
1)3次元鎖状素元分解局所整域で、強鎖状でないもの。
2)標数0の2次元局所整閉整域で、解析的被約でないもの。
3)標数0の3次元局所整域で、その整閉包がネター環でないもの。
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[Publications] 西村純一: "Symbolic Powers,Rees Algebras and Applications" 数理解析研究所講究録. 801. 163-173 (1992)
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[Publications] 西村純一: "Symbolic Powers,Rees Algebras and Applications" lecture note in pure and applied mathematics. 153. 205-213 (1993)
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[Publications] 西村純一: "Ideal-adic completion of excellent rings" 第38回代数学シンポジウム報告集. 81-84 (1993)
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[Publications] 日吉雄次,西村純一: "Chain Conditions on Ideal-adically Complete Nagata Rings" Journal of Mathematics of Kyoto University.
