1991 Fiscal Year Annual Research Report
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03640063
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| Research Institution | Okayama University |
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Principal Investigator |
三村 護 岡山大学, 理学部, 教授 (70026772)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
吉岡 巌 岡山大学, 理学部, 助手 (70033199)
岩瀬 則夫 岡山大学, 理学部, 講師 (60213287)
藤井 道一 岡山大学, 理学部, 教授 (90033141)
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| Keywords | 自己同値 / ホモトピ-群 / 例外リ-群 / 特性類 / ホワイトヘッド積 |
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| Research Abstract |
1。自己ホモトピ-同値写像について
空間の自己ホモトピ-同値写像のなす群からホモロジ-群の自己同型群への自然な準同型の核についてはDrorーZabrodskyにより巾零群であることが知られている。我々は、これをある条件を満たす一般ホモロジ-群に拡張することに成功した。
また、射影空間の自己ホモトピ-同値写像のなす群については、これまで実射影空間、複素射影空間の場合がよく知られているが、四元数射影空間についてはほとんど知られていない。これについては、n=2,3,4の場合に決定できた。
2。例外リ-群について
例外リ-群がpト-ジョンを待たない場合、非安定Novikovスペクトル系列を用いることにより、v_1周期的ホモトピ-群をすべて決定した。この結果はこれらの群のホモトピ-群の元のp巾指数を与える。
また、EilenbergーMooreスペクトル系列を用いて、リ-群の分類空間のコホモロジ-の決定、したがって、特性類を決定する一般的な方法を述べ、特に例外リ-群がpト-ジョンを持つ場合について具体的な結果を得た。
尚、リ-群の位相的性質の一般論についての解説書を出版したことも付記しておきたい。
3。位相空間論について。
位相空間論の初等的な解説書を出版した。
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Research Products
(7 results)
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[Publications] Ken'ichi Maruyama: "Nilpotent subgroup of the subgroup of selfーhomotopy equivalences" lsrael J.Math.72. 313-319 (1991)
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[Publications] Martin Bendersky: "v_1ーperiodic homotopy groups of exceptional Lie groupsーtorsion free cases" Amer.Math.Soc.
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[Publications] Mamoru Mimura: "The characteristic classes for the exceptional Lie groups" The memorial Symposium of J.F.Adams.
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[Publications] Norio Iwase: "Generalized Whitehead spaces with few cells" Publ.RIMS.of Kyoto Univ.
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[Publications] Norio Iwase: "A note on ε(HP^n) for n ≦ 4" Math.J.Okayama Univ.
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[Publications] 三村 護,吉岡 巌: "位相空間論" 培風館, 256 (1991)
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[Publications] Mamoru Mimura: "The Topology of Lie groups" American Mathematical Society, 450 (1991)
