1991 Fiscal Year Annual Research Report
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03640071
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| Research Institution | Kagawa University |
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Principal Investigator |
岡 晋平 香川大学, 教育学部, 助教授 (20152275)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
深石 博夫 香川大学, 教育学部, 教授 (30036024)
岡田 順直 香川大学, 教育学部, 教授 (70036028)
長谷川 順一 香川大学, 教育学部, 助教授 (90172890)
安西 一夫 香川大学, 教育学部, 教授 (10095565)
妻鳥 敏彦 香川大学, 教育学部, 教授 (10035892)
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| Keywords | 次元 / 層型空間 / ピックの定理 / ゼゲ-カ-ネル / マッキ-トポロジ- / Shape |
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| Research Abstract |
1.層型空間上の次元論の展開に必要と思われる,位相を仮定しない層型構造の導入法を開発した。
2.格子点多角形の面積に関するピックの定理は,平面ネット図におけるオイラ-の定理と密接な関係があるが,その関係を整理してピックの定理の発見と証明をテ-マとした教材化を試み,授業実践した概要をまとめた。また特に,グル-プ学習型の授業をとおして,教材内容が情意面にどのように作用するか詳細に分析している。
3.ネハリによって指摘された重み付きゼゲ-カ-ネルの存在と性質に関連して,そのカ-ネルに対する個有値問題やネハリの問題の研究を進めた。また重み熱きゼゲ-カ-ネルに関するその他の重要な性質も研究した。
4.コンパクト空間とその上の連続関数のつくる空間のマッキ-トポロジ-との関係,エ-ベルラインコンパクト空間との関係,次元と空間および測度との関係等をより詳しく研究した。
5.位相空間の間のShapeーmorphismは連続関数の系によってひきおこされ,単独の連続関数ではひきおこされない。よって連続の条件よりも弱い性質をもつ,つまりある種の不連続関数の発見に努め,新たな観点から連続体のShapeを研究する道を模索した。
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Research Products
(3 results)
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[Publications] 妻鳥 敏彦,長谷川 順一: "事例研究;ピックの定理(1)ー教材と授業の概要ー" 日本数学教育学会誌. 3. (1992)
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[Publications] 妻鳥 敏彦,長谷川 順一: "事例研究;ピックの定理(2)ー授業実践と調査分析ー" 日本数学教育学会誌. 7. (1992)
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[Publications] 上原 正宏,安西 一夫: "Some properties of the weighted Szego kermels" Memoris Fac.Educ.Kagawa Univ.II.
