1991 Fiscal Year Annual Research Report
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03640076
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| Research Institution | Kyushu Institute of Technology |
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Principal Investigator |
三村 文武 九州工業大学, 工学部, 教授 (30039119)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
加藤 幹雄 九州工業大学, 工学部, 助教授 (50090551)
相馬 輝彦 九州工業大学, 工学部, 助教授 (50154688)
久保 富士男 九州工業大学, 工学部, 助教授 (80112168)
永井 敏隆 九州工業大学, 工学部, 助教授 (40112172)
宮崎 慶一 九州工業大学, 工学部, 教授 (50039062)
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| Keywords | 保存則 / 力学的対称性 / 非保存力学系 / オイラ-・ラグランジュ方程式 / 経済生長モデル |
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| Research Abstract |
非保存力学におけるオイラ-・ラグランジの運動方程式
x(t)+f(x(t),x(t),t)=0
の第一積分(保存則)を得る方法、先ずfがxとxに関して線形である場合について調べ、そ方程式を解を不変にする変換の固有値と関連させて構成した。この方法を外力が働く場での運動に適用し既知の保存則が体系的に得られることを例証した。更にサミュエルソンの示唆した経済成長モデルに適用し、特別な場合に新たな保存測が得られることを示した。
次にfがxとxに関して非線形である場合について、ガスダイナミックスに現れる方程式、エムデン・フォラ-方程式の保存則を調べた。またリバイアタン・サミュエルソンの経済成長モデルにおける保存則を一般化し、その中に既知の保存則が含まれることを検証した。
最後に、得られた保存則から、オイラ-・ラグンジュ方程式の定める運動を決定した。
この理論は、連続体の非保存力学における保存則の導出法に向けて更に一般化されることが期待される。今後の課題である。
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[Publications] F.Mimura and T.Nono: "Alternative approach to the inverse problem of Lagrangian dynamics in the multiple variational principle" Bull.Kyushu Inst.Tech Math.Natur.Sci.38. 1-12 (1991)
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[Publications] F.Mimura and T.Nono: "Conservation Iaws of oneーdimensional nonconservative motions" Bull.Kyushu Inst.Tech.Math.Natur.Sci.39. 9-27 (1992)
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[Publications] Kenーichi Miyazaki: "On Hanner's inequalities in L_<p,q>" Bull.Kyushu Inst.Tech.Math.Natur.Sci.39. 1-8 (1992)
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[Publications] T.Iked and T.Nagai: "A mathematical study on effects of narrow gap width in myelinated nerve axons" Japan J.Indust.Appl.Math.8. 297-323 (1991)
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[Publications] T.Nagai and T.Ikeda: "Traveling waves in a chemotactic model" J.Math.Biol.30. 169-184 (1991)
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[Publications] Fujio Kubo: "An identity on symmetric algebras of Lie algebras" Nonassociative algebras and related topics. 129-137 (1992)
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[Publications] Teruhiko Soma: "Virtual fibre groups in 3ーmanifold groups" J.London Math.Soc.43. 337-354 (1991)
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[Publications] Teruhiko Soma: "Virtual fibres in hyperbolic 3ーmanifolds" Topology Appl.41. 179-192 (1991)
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[Publications] Teruhiko Soma: "Function groups in Kleinian groups" Math.Annelen. 292. 181-190 (1992)
