1991 Fiscal Year Annual Research Report
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03640099
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
鈴木 理 日本大学, 文理学部, 教授 (10096844)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
西岡 久美子 日本大学, 文理学部, 助教授 (80144632)
鈴木 正彦 日本大学, 文理学部, 助教授 (00171249)
釜江 慶子 日本大学, 文理学部, 助教授 (60059566)
武笠 敏夫 日本大学, 文理学部, 教授 (00059750)
境 正一郎 日本大学, 文理学部, 教授 (30130503)
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| Keywords | dynamical system / singular pertubation / constrained sysytem / quantum field theory / gauge connection / renormalization / anomaly / B.R.S.transformation |
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| Research Abstract |
前半と後半に分けて報告する。これは前代表者の死去に伴う研究方針の変更によるものである。前半に於いては前代表の創案となる特異摂動論の研究及びその応用が中心であった。前代表者は研究会「力学系研究集会」(於日本大学山中湖セミナ-ハウス)を企画した。後半に於いては特異摂動論を用いて議論されるべき対象として場の発散の問題をとり上げた。これはヴィツテン等により精力的に考察され汚発な分野となっている。本年度の目標は,場の発散の基本を学ぶことであり,又幾何学的なアプロ-チの可能性をさぐることであった。代表者は研究会『場の発散とその幾何学』を企画し,数学者,物理学者を招きこの問題を考察した。次の結果が得られた:(1)場の理論に於ける主要な物理的諸問題は幾何学的に次の様に定式化される:『(ゲ-ジ)接続は平担な接続に拡大されるか?』ことが分った。(2)古典場の方程式の解は平担な接続を求めることによって実現される。さらに自由場から具体的にその解が構成できる。(3)量子論では(2)の様な事柄は一般に成立しない。ここに発散やアノマリが現われる。実際にラジュフの理論及びヴィッテンの非アベリアンボゾナイゼ-ションもこの立場から簡明に理解できる。以上の内容をまとめて論文として発表する予定である。本年度の研究では場の発散等の問題点が最も簡単な2次元については完全に分ったといえる。今後はより高次元の問題をとりあつかう予定でいる。
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Research Products
(4 results)
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[Publications] O.Suzuki: "Supercomplex structures,surface soliton equations,and quasiconformal mappings" ANNALES POLONICI MATHEMATICI. 55. 245-268 (1991)
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[Publications] M.Suzuki: "Stablility of Newton boudaries of a family of real analytic singularites" Transactions of AMS,. 323. 133-150 (1991)
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[Publications] K.NISHIOKA: "Algebraic independence of functions satisfying a certain type of functional equations" J.reine angew.Math.420. 203-214 (1991)
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[Publications] S.Sakai: "Operator algebras in dynamical systems" Cambridge University Press, 219 (1991)
