1991 Fiscal Year Annual Research Report

不動点理論とその応用

Research Project

Project/Area Number	03640110
Research Institution	Okayama University of Science
Principal Investigator	中岡稔岡山理科大学, 理学部, 教授 (70028075)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	村上悟岡山理科大学, 理学部, 助教授 (40123963) 吉田憲一岡山理科大学, 理学部, 教授 (60028264) 橋爪道彦岡山理科大学, 理学部, 教授 (50033890) 永田雅宣岡山理科大学, 理学部, 教授 (00025230) 吉沢太郎岡山理科大学, 理学部, 教授 (80004224)
Keywords	周期解 / 解の安定性 / 積分微分方程式 / ボルテラ系 / スペクトル / ネ-タ-・環 / イデアル / ディリクレ指標
Research Abstract	1.解析学。吉沢(太郎)は、積分微分方程式の概周期系における概周期解の存在を、最もゆるい有界な解のある種の安定性を考えて、この安定性条件の下に考察した。また、村上との共同研究で、無限遅れをもつ関数微分方程式において、BCー安定性とPー安定性との関係を研究し、概周期解の存在へ応用した。村上は、また、線形ボルテラ系において、零解の安定性と一様漸近安定性との同値性を論じ、また、レゾルベントの可積分性との関係を調べ、それを周期解、概周期解の存在に応用した。柴田は、エネルギ-積分の停留点について調べ、等角的計量はその擬等角近傍でのディリクレ汎関数の停留点であり、逆も成り立つという結果を得た。 2.幾何学。橋爪は、ミルナ-の有名な例を拡張して、同一のスペクトルを有するが、リ-マン多様体としては等長でない24次元ト-ラスの例を5組構成した。島田はExt^_A^(Z/2,Z/2)の環構造の計算を容易にすることを目指し、スティンロッド代数に付随するコチエィン代数に関する研究を行った。 3.代数学。永田は、ネ-タ-環Rの部分環Sについて、RがS加群としての有限生成であれば、Sもネ-タ-環であるという、イ-キン・永田の定理にツォルンの補題を使わない容易な証明を与えた。吉田は可換環上の一変数多項式環のイデアルが単項イデアルとなるための必要十分条件を与えた。また、リ-ス環を用いることにより、イデアルの積が単項イデアルの積に帰着されることに着目して、イデアルに単項イデアルをかけた形のイデアルの素因子を決定した。船倉は奇素数を法とするディリクレ指標はガウス和の偏角1の巾根に一致するならば、その指標はルジヤンドル記号であるというモ-デルの定理の適用範囲を素数の法から任意の合成数の法へ拡張した。

Research Products
(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] Taro Yoshizawa: "Stability properties and the existence of an almost periodic solution in an integro-differential equation" Conference on Differential and Delay Equations.(1992)
[Publications] Taro Yoshizawa,Satoru Murakami: "Relationships between BC-stabilities and ρ-stabilities in functional differential equations with infinite delay" Tohoku Math.J.(1992)
[Publications] Masayoshi Nagata: "A New proof of the theorem of Eakin-Nagata" Chinese Journal of Math.(1992)
[Publications] Michiko Hashizume: "Examples of isospectral but not isometric 24-dimensional flat tori" Bull.Okayama Univ.of Science. 27. 1-3 (1991)
[Publications] Ken-ichi Yoshida with M-Kanemitsu: "Conditions for an ideal in a polynomial ring to be principal" Communications in algebra. 19. 749-766 (1991)
[Publications] Takeo Funakura: "A generalization of the Chowla-Mordell theorem on Gaussian sums" Bull.London Math.Soc.24. (1992)

1991 Fiscal Year Annual Research Report

不動点理論とその応用

Principal Investigator

中岡 稔 岡山理科大学, 理学部, 教授 (70028075)

Research Products

[Publications] Taro Yoshizawa: "Stability properties and the existence of an almost periodic solution in an integro-differential equation" Conference on Differential and Delay Equations.(1992)

[Publications] Taro Yoshizawa,Satoru Murakami: "Relationships between BC-stabilities and ρ-stabilities in functional differential equations with infinite delay" Tohoku Math.J.(1992)

[Publications] Masayoshi Nagata: "A New proof of the theorem of Eakin-Nagata" Chinese Journal of Math.(1992)

[Publications] Michiko Hashizume: "Examples of isospectral but not isometric 24-dimensional flat tori" Bull.Okayama Univ.of Science. 27. 1-3 (1991)

[Publications] Ken-ichi Yoshida with M-Kanemitsu: "Conditions for an ideal in a polynomial ring to be principal" Communications in algebra. 19. 749-766 (1991)

[Publications] Takeo Funakura: "A generalization of the Chowla-Mordell theorem on Gaussian sums" Bull.London Math.Soc.24. (1992)

中岡稔岡山理科大学, 理学部, 教授 (70028075)