1991 Fiscal Year Annual Research Report
PicardーFuchs方程式の数論的幾何学的性質の研究
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03640126
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
志賀 弘典 千葉大学, 理学部, 助教授 (90009605)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
筒井 亨 千葉大学, 理学部, 助手 (00197732)
越谷 重夫 千葉大学, 理学部, 助教授 (30125926)
杉山 健一 千葉大学, 理学部, 助教授 (90206441)
吉田 英信 千葉大学, 理学部, 教授 (60009280)
柳原 二郎 千葉大学, 理学部, 教授 (70009041)
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| Keywords | Modular function / Modular form / Period / Elliptic Curve / Abelian Variety / Complex Multiplication |
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| Research Abstract |
標題:PicardーFuchs方程式の数論的幾何学的研究のもとで、研究代表者を中心に、当該研究グル-プ以外の研究者を含めて活時な研究、討議が行われた。
特に、柳原は、フラクタル現象にも興味を示し、楕円曲線、一般種数の曲線上でのJulia集合についての興味深い結果を得た。
また、杉山は楕円曲線の数論、とりわけ、現在未解決のBirch & SwinnertonーDyerの予想に意欲的に取組んでいる。今後の成果が大いに期待される。
越谷は、有限群の表現についての研究を継続し、[11]に挙げる結果を得た。
筒井は、複素線形偏微分方程式のCauchy問題を引続き考察し、とりわけ興味深い結果を得た。この結果は、1991年7月に長野県菅平で開催された、多変数函数論サマ-セミナ-で発表され、現在論文をまとめている段階である。
吉田は、ポテンシャル論に引続き興味を示し、[11]に挙げる結果をえた。
研究代表者は、Schneiderの定理として知られているElliptic modular函数の特殊値の超越性に関する定理を、多変数の場合について考察し、Siegel Modular函数に対しての対応する定理を得た。この結果は、1991年8月に開催された、谷口シンポシウム、また、1991年9月にジュネ-ブで開催された、シンポシウム"journee arit hmetiques"で発表報告を行った。
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[Publications] 志賀 弘典: "On the transcendency of the values of modular functions at algebraic points" 京都大学数理解析研究所講究録. 752. 106-112 (1991)
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[Publications] 越谷 重夫: "有限群のmodular表現における計算,実験" 第36回代数学シンポジウム報告集. 231-239 (1991)
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[Publications] Shigeo Koshitani: "On pーradical groups in representation theory of finite groups" Canadian Mathematical Society Conference Proceeding. 11. 209-212 (1991)
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[Publications] Hidenobu Yoshida: "Harmonic Majorization of a Subharmonic Function on a Cone or on a Cylinder" Pacific Journal of Mathematics. 148. 369-395 (1991)
