偏微分方程式の解の構造の研究とその応用の研究

1991 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 03640149
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 松浦 重武 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (80027359)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 小嶋 泉 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (60150322) ; 中西 襄 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (30027362) ; 島川 和久 京都大学, 数理解析研究所, 助手 (70109081) ; 楠岡 成雄 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (00114463) ; 河合 隆裕 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20027379)
• Keywords: 偏微分方程式 / 関数解析 / 定角曲線

Research Abstract

偏微分方程式の解の構造の研究とその応用の研究は,次のような諸観点から行われた。
1)関数解析学の解析および方法
2)代数幾何学の観点および方法
3)微分幾何学の観点および方法
4)位相幾何学の観点および方法
5)代数解析学の観点および方法
6)確率論的観点および方法
7)場の理論の観点および方法
8)流体幾何学の観点および方法
また,得られた結果の他分野への研究も試みられた。
上記各観点から見た場合,多くの研究成果が得られた。 とくに興味をひくのは,それらの方法が他の分野への大きな応用結果を生み出したことである。
研究代表者の得た結果においても,関数解析的方法と偏微分方程式論における評価の方法が,一見それと異なる定角曲線の理論に大きく役立ったのである。 そこに現れる種々の変分問題の考察,解の局所正則性の証明に大いに役立ち,また代数的観点から曲線の双対性の研究の発展に大いに役立った。
他の研究分担者の研究も,これからも大いに発展する可能性をもつ興味ある諸結果を生み出している。

Research Products

• [Publications] 松浦 重武: "On nonーconvex curves of constant angle" 数理解析研究所講究録766. 1-23 (1991)
• [Publications] 河合 隆裕: "The BenderーWu analysis and the Voros theory" Special Functions,Springer. 1-29 (1991)
• [Publications] 楠岡 成雄: "Analysis on Wiener spaces,I.Nonlinear maps" J.Funct.Anal.98. 122-168 (1991)
• [Publications] 島川 和久: "A note on Γ_Gーspaces" Osaka J.Math.28. 223-228 (1991)
• [Publications] 中西 襄: "Unitary theory of twoーdimensional quantum gravity and its exact covariant operator solution(with M.Abe)" International Journal of Modern Physics A. 6. (1991)
• [Publications] 小嶋 泉: "Entropy production and nonequilibrium stationarity in quantum dynamical systems" Lecture Notes in Physics No.378,Springer. (1991)