1991 Fiscal Year Annual Research Report
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03640191
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| Research Institution | Ryukoku University |
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Principal Investigator |
四ッ谷 晶二 龍谷大学, 理工学部, 教授 (60128361)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
高橋 大輔 龍谷大学, 理工学部, 講師 (50188025)
岡 宏枝 龍谷大学, 理工学部, 講師 (20215221)
森田 善久 龍谷大学, 理工学部, 講師 (10192783)
松本 和一郎 龍谷大学, 理工学部, 教授 (40093314)
山口 昌哉 龍谷大学, 理工学部, 教授 (30025796)
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| Keywords | 放物型方程式 / 非線型境界条件 / 漸近挙動 / リヤプ-ノフ関数 / 力学系 |
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| Research Abstract |
溶媒抽出法を利用した湿式製錬プロセスは、従来、乾式製錬プロセスでは経済上製錬の対象にならなかった低品位鉱等の未利用資源、深海底のマンガン団塊等の新資源および産業廃棄物等の二次資源から各種有価金属を分離精製するための省エネルギ-型プロセスとして、資源の有効利用の観点から近年注目されるようになってきた。また、溶媒抽出法と原理的に同じである液膜による金属の分離法の出現は、溶媒抽出法にさらに新しい発展の可能性を与えつつある。
化学実験と数理モデルの数値実験により、詳細に反応機構の解明が行なわれている。その数理モデルは界面で非線型境界条件で関連しあっている非線型連立放物型方程式系である。偏微分方程式に対しては多くの一般論が知られているが、残念ながら、このモデルは従来の枠からはみだしている。しかしながら、既に、四ッ谷はこれらの偏微分方程式の解の存在と一意性の証明に成功している.
本年度、四ッ谷は最も基本的な数理モデルの解の漸近挙動の解析に成功し、さらに新しい知見を与えた。無限個のリヤプ-ノフ関数を組織的に構成する方法を開発した点が新しいアイデアである。同時にこの解析に用いられた考え方を数値計算に応用し、簡単で高速な実用的差分スキ-ムを発見した。
森田、岡は力学系の観点から、非線型拡散系の解の構造に新しい知見を与えた。この観点と四ッ点の解析の方法を組み合わせることにより、さらに詳しい漸近挙動の様子がわかることが判明したので、共同研究を押し進めているところである。
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[Publications] M.Iida;Y.Yamada;S.Yotsutani: "Convergence of solutions of a chemical interfacial reaction models" Funckcial.Ekvac.
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[Publications] M.Iida;Y.Yamada;S.Yotsutani: "Asymptotic behavior of solutions for a mathematical model on chemical interfacial reactions" Osaka J.Math.
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[Publications] Y.Morita: "ODEs on Inertial manifolds for reaction-diffusion systems in a singlarly perturbed domain with several thin channels" J.Dynamics and Differential Equations.
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[Publications] H.Kokubu;H.Oka: "Singular Perturbation for Autonomous Ordinary Differential Equations and Heteroclinic Bifurcation" Proceedings on III Escuela International de Systems Dinamicos.
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[Publications] W.Matsumoto: "On the Cauchy-Kowalevskaya theorems for systems" Proc.Japan Acad.67. 181-185 (1991)
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[Publications] D.Takahashi: "A soliton Cellular Automaton" J.Phys.Soc.Jpn. 59. 3514-3519 (1991)
