1992 Fiscal Year Annual Research Report

退化双曲型方程式へのFractional Calculusの応用

Research Project

Project/Area Number	03640194
Research Institution	Fukuoka University
Principal Investigator	西郷恵福岡大学, 理学部, 教授 (10040403)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	仙葉隆福岡大学, 理学部, 講師 (30196985) 福嶋幸生福岡大学, 理学部, 助教授 (40099007) 渡辺正文福岡大学, 理学部, 教授 (70078559) 陶山芳彦福岡大学, 理学部, 教授 (70028223) 蛯原幸義福岡大学, 理学部, 教授 (00078601)
Research Abstract	一般化されたFractinal Calculusの定義とその性質、それにその応用としてのEuler-Darboux方程式の解の研究については、いくつかの結果をこれまでに発表してきた。さらに、超幾何関数の種々の性質、特に収束域の境界近くでの挙動について、および非線形方程式の混合問題やその他についても報告してきている。本年は昨年度に引き続いて更に、別項記載の発表論文のように一般化されたFractional IntegralとLaplace変換との積の超関数空間での関係や、このFractional IntegralがMellin変換とLaplace変換のある積で表されることや、この一般化されたFractinal CalculusをH-関数に適用したときにどうなるか、さらには全く新しい形の多次元のModified Fractinal Calculusを定義しその性質や具体的な関数での値などを調べ、一方、H-関数を核に含む積分変換の空間Lでの性質などを調べた。これは、G-関数については既に結果があるが、H-関数を使うために多くのパラメータが入ってきて、その様々の組み合わせにより多様な展開が必要になってくるので、尚一層の検討が今後なされるべき課題である。また、特異な消滅項を持つ半線形波動方程式の初期境界値問題の解の大域評価や、ある非線形熱方程式の解の水準集合についても発表した。以上の研究結果を得るのに各地の研究者との討議や打ち合わせ、資料収集のためにこの科学研究費が極めて有効に利用された。

Research Products

(7 results)

All Other

All Publications (7 results)

[Publications] H.-J.Glaeske: "Products of Laplace transform and fractional integrals on spaces of generalized functions" Mathematica Japonica. 37. 373-382 (1992)
[Publications] Megumi Saigo: "Certain properties of operators of fractional integrations associated with Mellin and Laplace transformations" Current Topics in Analytic Function Theory (H.M.Srivastava and S.Owa,Editors). 291-304 (1992)
[Publications] Megumi Saigo: "On the fractional calculus operators associated with the H-function" Ganita Sandesh. 6. 36-47 (1992)
[Publications] Vu Kim Tuan: "Multidimeusional modified factional calculus operators" Mathematische Nachrichten. 161. (1993)
[Publications] A.A.Kilbas: "Integral transforms with Fox's H-function in Lv,r spaces" Fukuoka University Scienu Reports. 23. 9-31 (1993)
[Publications] Yukiyoshi Ebihara: "Global Estimates for Solutions of initial-boumnday value problem for a semilinear wave eguation with a singulan damping" Advanus in Mathematisal Scienus and Applications. 1. 99-111 (1992)
[Publications] Takasi Senba: "On level sets of the solutins for Ut=Uxy+F(u) with F(u)=u^α or u(log(1/u))^β_+" Funkcialaj Ekvacioj. 35. 117-135 (1992)

1992 Fiscal Year Annual Research Report

退化双曲型方程式へのFractional Calculusの応用

Principal Investigator

西郷 恵 福岡大学, 理学部, 教授 (10040403)

Research Products

[Publications] H.-J.Glaeske: "Products of Laplace transform and fractional integrals on spaces of generalized functions" Mathematica Japonica. 37. 373-382 (1992)

[Publications] Megumi Saigo: "Certain properties of operators of fractional integrations associated with Mellin and Laplace transformations" Current Topics in Analytic Function Theory (H.M.Srivastava and S.Owa,Editors). 291-304 (1992)

[Publications] Megumi Saigo: "On the fractional calculus operators associated with the H-function" Ganita Sandesh. 6. 36-47 (1992)

[Publications] Vu Kim Tuan: "Multidimeusional modified factional calculus operators" Mathematische Nachrichten. 161. (1993)

[Publications] A.A.Kilbas: "Integral transforms with Fox's H-function in Lv,r spaces" Fukuoka University Scienu Reports. 23. 9-31 (1993)

[Publications] Yukiyoshi Ebihara: "Global Estimates for Solutions of initial-boumnday value problem for a semilinear wave eguation with a singulan damping" Advanus in Mathematisal Scienus and Applications. 1. 99-111 (1992)

[Publications] Takasi Senba: "On level sets of the solutins for Ut=Uxy+F(u) with F(u)=u^α or u(log(1/u))^β_+" Funkcialaj Ekvacioj. 35. 117-135 (1992)

西郷恵福岡大学, 理学部, 教授 (10040403)