ChermーSimons ゲ-ジ理論による超伝導及び分数量子ホ-ル効果の研究

1991 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 03640256
• Research Institution: Hokkaido University
• Principal Investigator: 石川 健三 北海道大学, 理学部, 教授 (90159690)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 末廣 一彦 北海道大学, 理学部, 助手 (60211976)
• Keywords: 強磁場 / 2次元電子系 / 量子ホ-ル効果 / Laughlin関数 / 分子場理論 / ゲ-ジ場 / チャ-ン・サイモンゲ-ジ理論

Research Abstract

強磁場中の2次元電子系は整数量子ホ-ル効果及び分数量子ホ-ル効果に代表される特異な性質を示す面白い量子凝縮系である。この系に対して多くの新しい性質を示すLaughlin関数が考案されている。一方,この系に対してミクロな理論に基づく分子場理論としてCharge Density Wave(CDW)の理論が展開されている。しかしながらCDW状態と、より良い量子状態であり液体の性質を示すLaughlin状態との関連は明らかではない。またLaughlin状態をミクロな理論に基づいて理解することは,電子間力が遠距離力の場合あまり進んでいない。さらにLaughlin状態をidentityするオ-ダ-パラメ-タ-の理解はまだあまり出来ていない。
以上の状況をふまえ、量子ホ-ル系に対してミクロなハミルトニアンから出発し,電子場で記述されている理論をbiーlocalな補助場を使い変換した。さらにbiーlocalな場をゲ-ジ場を含むlocalな場に分解して,localな場に対する理論を書き下し,それに対する分子場理論を展開した。SelfーConsistent条件を満たす平均場が求められ,また平均場からのゆらぎの効果を表す有効作用が得られた。この作用は質量項をもつチャ-ン・サイモンゲ-ジ理論である。有効作用に基づき,この量子状態はエネルギ-ギャップと有限なホ-ル伝導度をもつ量子液体状態であることが示されると共に,Laughlin関数との関連が明らかにされた。

Research Products

• [Publications] K.Ishikawa: "Field Theory in a Strong magnetic Field and the Quantum Hall Eeffet." Progress of Theoretical Physics,Supplement. 107. (1991)
• [Publications] M.Bando: "Critical Instability as an Origin of Large Isospin Breaking" Progress of Theoretical Physics. 85. 1299-1315 (1991)