1992 Fiscal Year Annual Research Report
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03640268
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
二宮 正夫 京都大学, 基礎物理学研究所, 教授 (40198536)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
佐々木 節 京都大学, 理学部, 助教授 (70162386)
藤川 和男 東京大学, 理学部, 教授 (30013436)
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| Keywords | 量子動 / 格子動 / ランダム分割 / 弦理論 / 膜の理論 / 2次元動 / くりこみ群 / ε展開 |
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| Research Abstract |
1.二宮は量子重力理論を、それがくりこみ可能になる2次元近傍の2+ε次元時空において、非摂動的な場の量子論の方法によって研究してきた。くりこみ群とパラメーターEに関する展開とを用いて2次元よりも高次元の重力の量子論の性質を探り、最終的には4次元時空の量子重力の構成を目指す。
これまで二宮は 川合 光氏(東大・理・助教授)及び 北沢良久氏(東工大・理・助教授)と共同で上記のような方法によって次の結果を得た。
(1) 2+ 次元において、2次元のコンフォーマル・ゲージと同様のゲージを見いだし量子重力理論には紫外安定な固定点が存在することを示した。強結合極限で宇宙項など種々の観測量を1-及び2-ループで計算し、コンフォーマルモードだけが寄与し、グラビトンモードは無視できることを示した。更に宇宙項オペレーターの期待値は経路積分表示は厳密に評価でき、既知の臨界指数の厳密解に一致することを示した。
(2)次いで、弱結合及び紫外固定点近傍での量子重力の性質を、弦理論における非線型シグマモデルの方法を一般化して研究した。固定点近くでの種々の観測量のオペレーターの臨界指数を求めた。特に宇宙定数と重力定数の間のスケーリング関係式を見いだした。この関係式は量子重力の格子理論などの構成的方法において、連続極限を求める際に重要であると考える。更に固定点近くでの物理空間はドゥ・ジッター時空であることが示された。
このように平成4年度の研究は、2+ε次元の量子重力理論において、いくつかの重要な新しい知見を得ることができ、次年度もこの方向の研究を一層進める意義が見いだせた。
2. 藤川は、拡がった素粒子のモデルとして膜の量子論の理論を進化させた。
3. 佐々木は、インフレーションに於ける重力の効果について新たな理論を展開した。
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[Publications] 川合 光: "Scaling Exponents in Ouantum Grarity near Two Dimensions" Nuclear Physics. B.
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[Publications] 藤川 和男 二宮 正夫: "A Semi-classical Continuum Limit of Dynamical Triangulation and Weyl Symmetry" Nuclear Physics. B.
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[Publications] 川合 光: "Ultraviolet Stable Fired point and Scaling Relations in 2+ε Dimensional Ouantum Graiuty" Yukawa Inst.Preprint. YITP/U-93-0. 1-37 (1993)
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[Publications] 藤川 和男: "Gauge Symmetry in Nambu-Goto action and the Stability of Extended Objects" University of Tokyo preprint. UT-610. 1-15 (1992)
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[Publications] 佐々木 節: "False Vacuum with Grarity : Negatine Mode Problem" Progress in theoretical Physics. 88. 503-528 (1992)
