原子核に於けるμ及びπ中間子捕獲の多体問題的取扱い

1991 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 03640280
• Research Institution: Sophia University
• Principal Investigator: 清水 清孝 上智大学, 理工学部, 助教授 (00143363)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 高柳 和雄 東京電機大学, 理工学部, 助手 (30183859) ; 藤井 昭彦 上智大学, 理工学部, 教授 (90053503)
• Keywords: μ中間子捕獲 / 弱い相互作用 / 核物質 / 応答関数 / 粒子ー空孔励起 / △ー空孔励起 / 乱雑位相近似 / 局所密度近似

Research Abstract

μ中間子捕獲についての相互作用を弱い相互作用の一般論より、核子への一体演算子の形で導いた。この演算子は出ていくニュ-トリノの運動量の関数である。この相互作用を原子核に対する外場と考えて核物質を対象とした応答関数を求めた。応答関数の計算では、ガモフ・テラ-型のベ-タ崩壊の研究で重要な役割を果たしている粒子ー空孔相関や△ー空孔励起等の影響を考慮した。そして核物質のフェルミ運動量を変えて計算することにより応答関数の密度依存性について考察した。全捕獲率は出ていくニュ-トリノの運動量について積分して求めた。有限の大きさを持つ原子核に対しては、まず捕獲されるμ中間子の波動関数を数値的に求めなければならない。そのために原子核の大きさを考慮したク-ロンポテンシャル中でのμ中間子の束縛状態を計算した。原子核の大きさの影響は鉛のような重い原子核では重要になるが、炭素や酸素などの転い原子核では点状のク-ロンポテンシャルと考えてよいことが分かった。こうして求めた波動関数と局所密度近似を使って種々の原子核での全捕獲率を系統的に考察し、原子核に於ける粒子ー空孔相関や△ー空孔励起等の役割を明確にした。核物質に於ける結果は粒子ー空孔相関や△ー空孔励起を考慮すると、原子核の通常の密度近傍での密度依存性が非常に弱くなることが分かった。この結果局所密度近似を使って有限の原子核での捕獲率を計算すると原子核の密度分布に強く依存することが分かった。この事は局所密度近似が定量的な計算ではあまりいい近似でないことを意味すると思われる。その点を考慮して、有限の原子核では連続状態を含む乱雑位相近似の方法でもってμ捕獲の問題を扱う必要があることが明白になった。

Research Products

• [Publications] K.Takayanagi: "Non energy weighted sum rule in the response function method.ーOne body and two body density matricesー" Nuclear Physics. A522. 494-522 (1991)
• [Publications] K.Takayanagi: "The coulomb sum rule in the extended RPA theory." Nuclear Physics. A522. 523-556 (1991)
• [Publications] K.Takayanagi and E.Lipparini: "Ground state correlations in Ca(40) and Ca(42)." Nuclear Physics. A536. 309-320 (1992)
• [Publications] T.Sakai,A.Buchmann.K.Yazaki and K.Shimizu: "The nucleon and Hーparticle interaction in the quark model." Nuclear Physics. (1992)
• [Publications] M.Arima,K.Shimizu and K.Yazaki: "A study of πーnucleon sーwave resonances and ηーnucleon interaction." Nuclear Physics. (1992)
• [Publications] K.Shimizu: "NY interaction and YY interaction in a quark model.ーInvited talk at International Symposium on Hypernuclear and strange particle physicsー" Nuclear Physics. (1992)