量子力学と非慣性系

1993 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 03640327
• Research Institution: TOHOKU UNIVERSITY
• Principal Investigator: 高木 伸 東北大学, 理学部, 助教授 (90124594)
• Keywords: 量子力学 / 非慣性系 / 波動函数 / 位相 / 調和振動子 / 伸縮系 / トンネル効果 / トンネル時間

Research Abstract

量子力学と非慣性系を組み合わせることによって、既知の諸事実に対して新しい直観的理解を得ること、新事実や新しい型の問題を開発すること、および未解決の諸問題に対して新しい近似法を考案することを目的とした研究を昨年度に引続き行った。非慣性系を利用してEhrenfestの定理を従来より精密な(つまり、波動函数の位相に関する情報をも取り込んだ)形で定式化できるという可能性についての考察を進めた。これは三-四年度に研究した「調和振動子と自由粒子の等価定理」およびその電磁場中の荷電粒子への応用をさらに一歩押し進めるものであるが、今年度には完成に至らず、更に続行したい。また、一般にポテンシャルが調和項を含むときには、その係数の符号に拘らず、適当な伸縮系に移ることによって調和項を消すことができる(三年度に研究した等価定理の拡張)という性質を利用して、たとえば調和型の障壁を通るトンネル効果の問題を障壁なしの(古典軌道の存在する)問題に変換するなど、トンネル効果を従来とはまったく異なる見方で再考し、トンネル効果に対する非慣性系の応用を確立することを目指した。同時に、拡張された等価定理を時間的に振動するポテンシャルによる散乱やトンネル効果に応用する研究を整理し、いわゆる「トンネル時間」について考察した。以上と並行して、時空間の超曲面上ないし有限の時空領域における量子論的確率の定義可能性、という基本問題も、広い意味での非慣性系量子論の一環として研究した。年度末には最終年度としてのまとめを行った。

Research Products

• [Publications] S.Takagi: "Quantum Dynamics and Non-Inertial Frames of Reference.III" Prog.Theor,Phys.86. 783-798 (1991)
• [Publications] S.Takagi: "Electromagnetic Steering of Nonlinear-Schrodinger Solitons" Phys.Lett.A160. 251-254 (1991)
• [Publications] Y.Nagoshi: "Aharonov-Bohm Effects on Nearly-localized Quantum States" J.Phys.A:Math.Gen.24. 4093-4108 (1991)
• [Publications] N.Yamada: "Quantum Mechanical Probabilities on a General Spacetime-Surface" Prog.Theor.Phys.85. 985-1012 (1991)
• [Publications] N.Yamada: "Quantum Mechanical Probabilities on a General Spacetime-Surface,II" Prog.Theor.Phys.86. 599-615 (1991)
• [Publications] N.Yamada: "Spacetime Probabilities in Nonrelativistic Quantum Mechanics" Prog.Theor.Phys.87. 77-91 (1992)
• [Publications] S.Takagi: "Quantum Mechanics of a Particle Confined to a Twisted Ring" Prog.Theor.Phys.87. 561-568 (1992)
• [Publications] M.Ikegami: "Quantum Mechanics of a Particle on a Curved Surface:Comparison of Three Different Approaches" Prog.Theor.Phys.88. 229-249 (1992)
• [Publications] K.Ohnishi.: "Rindler Noise in the Flat Spacetime with a Boundary" Prog.Theor.Phys.88. 895-909 (1992)
• [Publications] S.Takagi: "Tunneling Through a Squeezing Barrier" J.J.Appl.Phys.9. 82-85 (1993)
• [Publications] Shin Takagi: "A Test of the Schrodinger Equation" Vistas in Astronomy. 37. 325-328 (1993)
• [Publications] 高木 伸: "トンネル時間とは何か" パリティ. 8. 68-71 (1993)