磁界の強さを変数とする有限要素法と境界要素法の併用による三次元渦電流場の解析

1993 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 03650240
• Research Institution: Waseda University
• Principal Investigator: 小貫 天 早稲田大学, 理工学部, 教授 (80063428)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 石山 敦士 早稲田大学, 理工学部, 教授 (00130865)
• Keywords: 有限要素法 / 境界要素法 / 渦電流場 / 三次元解析 / 辺要素 / リニア誘導モータ / 二次導体スリット

Research Abstract

本研究は電気機器設計に対する応用を前提とした三次元電磁界の有力な解析手法の開発を目指しており、特に、今まで長期にわたり担当者が研究開発してきた有限要素・境界要素併用法の三次元化と渦電流問題への拡張が具体的な目標である。三次元解析では未知数の個数が急増するため、要素分割数を減らし計算機容量を節約せざるをえないのが現状であり、解析精度を落とすことなく未知数の個数を減らす工夫が重要である。本研究の対象である有限要素・境界要素併用法は広大な空気領域を境界法である境界要素法で定式化するため、未知数の少なさの点で大変有利である。この併用法の長所を更にのばす目的で、磁界の強さHと磁気スカラポテンシャルψを考察物理量とするH-ψ法を我々は提案し、未知数減少を最優先としたψを極力多用する定式化や複雑な励磁電流分布への対応を考慮したHによる定式化等に成功し、実測値が公表されている数種の三次元渦電流場検証モデルの解析を行った結果その有効性を確認できた。さらに有限要素法、境界要素法の両手法の接合に有利な辺要素を導入した定式化もに成功し、同検証モデルの解析を行い高精度な計算結果を得ている。また辺要素を導入した場合、H、ψ以外の様々な物理量を未知変数として採用することができ、有限要素法領域に電界の強さE、磁気ベクトルポテンシャルA、変形磁気ベクトルポテンシャルA^*などを適用した新たな定式化の開発に成功し、各定式化の得失も明らかにした。このような基礎理論の開発と並行して三次元電磁界解析の実際の電気機器への応用も試みた。具体的には、リニア誘導機における縁効果や二次導体のスリットのもたらす影響などの数値解析を行い、機器の特性改善の指針となる有効な解析結果を得て、本併用法の妥当性と有効性を確認した。以上、本年度は予定通り研究を進めることができた。