3次元フォッカ-プランクコ-トによる輸送現象の解析

1991 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 03808001
• Research Institution: Okayama University
• Principal Investigator: 福山 淳 岡山大学, 工学部, 助教授 (60116499)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 古谷 洋一郎 岡山大学, 工学部, 教授 (70108124)
• Keywords: プラズマ / 輸送現象 / フォッカ-ープランク方程式 / ク-ロン衝突 / 乱流輸送

Research Abstract

磁気閉じ込めプラズマ中の実空間と速度空間の輸送を同時に解析するために,軸対称トロイダルプラズマを対象として,速度空間2次元,実空間1次元の軌道平均3次元フォッカ-ープランク方程式による輸送解析の定式化と数値計算コ-ドの整備を行った。
1.ク-ロン衝突による粒子の速度拡散係数から,3次元フォッカ-ープランク方程式における拡散係数を求めるための定式化を行った。まず,粒子の旋回中心のポロイダル位置と磁気モ-メント,正準角運動量からなる座標系から,3つの作用角変数からなる座標系に変換する。3つの角変数のうち軸対称系で意味のあるのはポロイダル運動の角座標だけであるので,その角変数に関して分布関数をフ-リエ展開し,各フ-リエ成分に対するフォッカ-ープランク方程式を導く。最後に通常の速度座標と平均半径からなる座標系に変換することによって定式化が完了する。各座標系間の変換行列は楕円積分を含む形で求められた。この定式化は乱流よる準線形拡散にも容易に拡張できる。
2.速度分布関数の時間発展を記述する3次元フォッカ-ープランクコ-ドの整備を行い,運動量およびエネルギ-が保存する非線形ク-ロン衝突演算子を組み込んだ。1.で求められたポロイダル運動の角変数によるフ-リエ展開を用いた計算コ-ドは現在開発中である。
3.ワ-クステ-ションによるコ-ド開発の環境整備を行い,計算結果の高速図形処理を可能にした。