1992 Fiscal Year Annual Research Report

線形計画問題に対する内点法とその応用に関する研究

Research Project

Project/Area Number	03832017
Research Institution	Tokyo Institute of Technology
Principal Investigator	小島政和東京工業大学, 理学部, 教授 (90092551)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	水野真治総計数理研究所, 予測制御研究系, 助教授 (90174036) 矢島安敏東京工業大学, 工学部, 助手 (80231645) 田村明久東京工業大学, 理学部, 助手 (50217189)
Keywords	線形計画問題 / 内点法 / カーマーカー法 / 数理計画問題 / 組み合せ最適化
Research Abstract	平成4年度に計画した研究目標およびそれらに関しての成果は以下の通りである. 1.計算効率の向上および評価に関して:実用的にも計算効率がよいと期待される主・双対内点法を提案し,その収束性に関する理論的な考察を行った(研究発表の1番目の論文).また,内点法を効率的に適用するための初期点に関して研究を行った(研究発表の2,3番目の論文). 2.線形計画法のソフトウェアに関して:上述の手法(研究発表の1,2,3番目の論文)に関してソフトウェアを試作し,計算実験を行い,それらの手法が実用的であることを検証した(石原亨修士論文,小貫淳史修士論文). 3.内点法の一般化に関して:線形計画問題に対しての内点法のステップ長をコントロールする手法の一般化を行った(研究発表の4番目の論文).また,より一般的な問題に内点法を柔軟に適用出来るように内点法の枠組みを拡張した(研究発表の5,6番目の論文). 4.非凸型2次計画問題および組合せ最適化問題への内点法の適用に関して:これらの問題に対する研究はある程度進んだが(発表論文の7,8,9番目の論文),内点法を組込むには至っていない.

Research Products
(12 results)

All Other

All Publications (12 results)

[Publications] 小島政和: "A Primal‐Dual Infeasible‐Interior‐Point Algorithm for Linear Programming" Mathematical Programming.
[Publications] 小島政和: "Updating the Big M in Interior Point Algorithms for Complementarity Problems" 統計数理研究所共同研究レポート. 35. 25-40 (1992)
[Publications] 石原亨: "On the Big M in the Affine Scaling Algorithm" Mathematical Programming.
[Publications] 小島政和: "Large‐Step Interior Point Algorithms for Linear Complementarity Problems" SIAM Journal on Optimization.
[Publications] 小島政和: "A General Framework of Continuation Methods for Complementarity Problems" Mathematics of Operations Research.
[Publications] 小島政和: "Potential Reduction Algorithms for Monotone Complementarity Problems" 統計数理研究所共同研究レポート. 35. 41-52 (1992)
[Publications] P.T.Thach: "A Generalized Convexity and Variational Inequalities for Quasiconvex Minimization" IHSS 92-50,Tokyo Institute of Technology. (1992)
[Publications] 池辺淑子: "Adjacency of the Best and Second Best Valued Solutions in Combinatorial Optimization Problems" Discrete Applied Mathematics.
[Publications] 松井知己: "Algorithms for Finding a K-th Best Valued Assignment" Discrete Applied Mathematics.
[Publications] 小島政和: "An Interior Point Potential Reduction Algorithm for the Linear Complementarity Problem" Mathematical Programming. 54. 267-279 (1992)
[Publications] 田村明久: "Degree Constrained Embedding into Points in the Plane" Information Processing Letters. 44. 211-214 (1992)
[Publications] 田村明久: "Transformation from Arbitrary Matchings to Stable Matchings" Journal of Combinatorial Theory,Series A.

1992 Fiscal Year Annual Research Report

線形計画問題に対する内点法とその応用に関する研究

Principal Investigator

小島 政和 東京工業大学, 理学部, 教授 (90092551)

Research Products

[Publications] 小島 政和: "A Primal‐Dual Infeasible‐Interior‐Point Algorithm for Linear Programming" Mathematical Programming.

[Publications] 小島 政和: "Updating the Big M in Interior Point Algorithms for Complementarity Problems" 統計数理研究所共同研究レポート. 35. 25-40 (1992)

[Publications] 石原 亨: "On the Big M in the Affine Scaling Algorithm" Mathematical Programming.

[Publications] 小島 政和: "Large‐Step Interior Point Algorithms for Linear Complementarity Problems" SIAM Journal on Optimization.

[Publications] 小島 政和: "A General Framework of Continuation Methods for Complementarity Problems" Mathematics of Operations Research.

[Publications] 小島 政和: "Potential Reduction Algorithms for Monotone Complementarity Problems" 統計数理研究所共同研究レポート. 35. 41-52 (1992)

[Publications] P.T.Thach: "A Generalized Convexity and Variational Inequalities for Quasiconvex Minimization" IHSS 92-50,Tokyo Institute of Technology. (1992)

[Publications] 池辺 淑子: "Adjacency of the Best and Second Best Valued Solutions in Combinatorial Optimization Problems" Discrete Applied Mathematics.

[Publications] 松井 知己: "Algorithms for Finding a K-th Best Valued Assignment" Discrete Applied Mathematics.

[Publications] 小島 政和: "An Interior Point Potential Reduction Algorithm for the Linear Complementarity Problem" Mathematical Programming. 54. 267-279 (1992)

[Publications] 田村 明久: "Degree Constrained Embedding into Points in the Plane" Information Processing Letters. 44. 211-214 (1992)

[Publications] 田村 明久: "Transformation from Arbitrary Matchings to Stable Matchings" Journal of Combinatorial Theory,Series A.

小島政和東京工業大学, 理学部, 教授 (90092551)

[Publications] 小島政和: "A Primal‐Dual Infeasible‐Interior‐Point Algorithm for Linear Programming" Mathematical Programming.

[Publications] 小島政和: "Updating the Big M in Interior Point Algorithms for Complementarity Problems" 統計数理研究所共同研究レポート. 35. 25-40 (1992)

[Publications] 石原亨: "On the Big M in the Affine Scaling Algorithm" Mathematical Programming.

[Publications] 小島政和: "Large‐Step Interior Point Algorithms for Linear Complementarity Problems" SIAM Journal on Optimization.

[Publications] 小島政和: "A General Framework of Continuation Methods for Complementarity Problems" Mathematics of Operations Research.

[Publications] 小島政和: "Potential Reduction Algorithms for Monotone Complementarity Problems" 統計数理研究所共同研究レポート. 35. 41-52 (1992)

[Publications] 池辺淑子: "Adjacency of the Best and Second Best Valued Solutions in Combinatorial Optimization Problems" Discrete Applied Mathematics.

[Publications] 松井知己: "Algorithms for Finding a K-th Best Valued Assignment" Discrete Applied Mathematics.

[Publications] 小島政和: "An Interior Point Potential Reduction Algorithm for the Linear Complementarity Problem" Mathematical Programming. 54. 267-279 (1992)

[Publications] 田村明久: "Degree Constrained Embedding into Points in the Plane" Information Processing Letters. 44. 211-214 (1992)

[Publications] 田村明久: "Transformation from Arbitrary Matchings to Stable Matchings" Journal of Combinatorial Theory,Series A.