少数デ-タに基づく統計デ-タ解析に関する研究

1991 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 03832040
• Research Institution: Musashi Institute of Technology
• Principal Investigator: 横山 眞一郎 武蔵工業大学, 工学部, 助教授 (50158375)
• Keywords: 統計デ-タ解析 / 少数デ-タ / 異常値(外れ値) / 順序統計量 / Bootstrap法 / 簡便推定法 / ワイブル分布 / 正規分布

Research Abstract

製品の寿命予測や環境問題において、デ-タ数が少ない場合や異常値(外れ値)デ-タを含む場合でも精度のよい分布の推定法の必要性が叫ばれている。そこで、本年度はまず異常値デ-タを含む場合について、その異常値デ-タの検定方法の提案を行った。次にデ-タ数が少ない場合や異常値デ-タを含む場合における分布の推定について検討した。分布の推定では、順序統計量の期待値を用いたKernel Methodによる分布の推定法を提案し、従来の方法とMSEにより比較検討し、特に裾の部分の推定に提案の方法が効果のあることを示した。また、異常値デ-タの検定では正規分布において異常値の検出におけるマスク効果の問題を解決するために順範囲を用いた方法を提案し、数値計算により従来の方法と比較し検出力の点および実用性の点から優れていることを確認した。さらに、信頼性解析によく用いられるワイブル分布の母数の推定に関して、少数デ-タあるいはセンサ-ドデ-タを対象とし、異常値の混入に対して頑健性があり、しかも簡便な二点推定法とBootstrap法を応用した方法を提案した。これは二重指数分布とワイブル分布の関係を用いたもので、MESの点から従来の同様な方法より優れていることを計算機シミュレ-ションにより示した。また、Bootstrap法を応用した方法に対しては推定のための係数を種々のサンプルサイズに対して数値計算により求めた。そしてさらに、正規分布の母数の推定に対してもBootstrap法を用いた推定方法を提案し、推定のための係数を種々のサンプルサイズに対して数値計算による求めた。そして、計算機シミュレ-ションにより特に少数デ-タのときに、推定精度の頑健性の点で従来の同様な方法より優れていることを示した。今後は、さらに信頼性デ-タ解析に重点をおき、たとえば、加速試験デ-タ、センサ-ドデ-タなどに対する推定問題を検討して行く予定である。

Research Products

• [Publications] Tetsurou Seki and Shinichiro Yokoyama: "“Simple and Robust Estimation of the Weibull Parameters"" Microelectronics and Reliability,. (1992)
• [Publications] Tetsurou Seki and Shinichiro Yokoyama: "“Bootstrap for the Normal Parameters"" Communucations in Statistics,.
• [Publications] Tetsurou Seki and Shinichiro Yokoyama: "“Robust Parameter Estimation Using the Bootstrap Method for the 2ーParameter Weibull Distribution"" IEEE Tran.on Reliability,.
• [Publications] 関哲 朗,横山 真一郎: "「ワイブル分布の簡便推定法」" 日本経営工学会平成4年度春季研究発表会. (1992)
• [Publications] 横山 真一郎,後藤 勝: "「外れ値の検出に関する研究」" 日本経営工学会.