時空カオス

1993 Fiscal Year Final Research Report Summary

• Project/Area Number: 04044020
• Research Category: Grant-in-Aid for international Scientific Research
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: Joint Research
• Research Institution: Tohoku University
• Principal Investigator: 沢田 康次 東北大学, 電気通信研究所, 教授 (80028133)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 那須野 悟 九州工業大学, 工学部, 講師 (90228073) ; CHATE Huges 原子力研究所(フランス), CNRS研究員 ; 佐藤 信一 静岡大学, 教養部, 助教授 (30196240) ; 早川 美徳 東北大学, 電気通信研究所, 助手 (20218556) ; 金子 邦彦 東京大学, 教養学部, 助教授 (30177513) ; POMEAU Yves エコールノルマル, スペリウール, CNRS研究員 ; BENSIMON Dav エコールノルマル, スペリウール, CNRS研究員 ; PERRIN Berna エコールノルマル, スペリウール, CNRS研究員 ; TABELING Pat エコールノルマル, スペリウール, CNRS研究員 ; COULLET Pier ニース大学, 教授 ; COUDER Yves エコールノルマル, スペリウール, CNRS研究員 ; 佐野 雅己 東北大学, 電気通信研究所, 助教授 (40150263) ; 佐々 真一 京都大学, 理学部, 助手 (30235238) ; 蔵本 由紀 京都大学, 理学部, 教授 (40037247)
• Project Period (FY): 1992 – 1993
• Keywords: 時空カオス / G-L方程式 / 位相界面 / 結合写像系 / 方向性亀裂 / 形態形成

Research Abstract

平成5年度は、前年度の研究成果を踏まえて共同研究を展開し、研究者の派遣、招聘を行なった。具体的には、(1)G-L方程式のホール解の安定性、(2)位相界面の複雑な運動の解明、(3)時空カオスによって乱れたパターンの平均化によって現われる秩序構造の研究、(4)大域結合振動子系の集団カオス、(5)亀裂の特異点力学の解明、(6)乱流における新しい転移の研究、(7)生体の形態形成過程における細胞移動のダイナミクスなど多岐のテーマに亘って研究を展開し、時空カオスの問題解決に大きな進展を得るとともに、将来に向けたテーマの発展の方向を指し示す成果が得られた。
(1)のG-L方程式のホール解の安定性に関しては、前年度Chateが日本を訪問した際の蔵本、佐々、坂口等との議論を踏まえて安定性解析が行なわれ、1次元における時空カオスの発生機構との関連を明らかにした。
(2)の位相界面の複雑な運動の解明に関しては、Coulletの理論に基づいて日本側で佐野等が液晶対流の実験系を用いてパラメトリック共鳴下における位相界面の運動を調べ、那須野等が回転磁場下のネマティック液晶の実験系で位相界面の運動を調べ、ともに静止したIsing type wallと、運動するBloch type wallの2種の界面が存在することを実験的に明らかにした。また、日本側の理論グループ(水口、佐々)も界面の運動に関して新たな現象を見いだした。これらの過程において、Coulletを日本に招聘し詳細な議論を行ない、理論と実験の比較から2次元の時空カオスで位相界面の果たす役割を明らかにした。
(3)佐々がフランスにChate,Mannevilleを訪問し、時空カオスによって乱れたパターンの平均化によって現われる秩序構造の理論について共同研究を行なった。この結果は、今後モデル化を推し進めることにより、実験にフィードバックされると考えられる。
(4)大域結合振動子系の集団カオスに関しては、金子が大域結合写像、蔵本等が大域結合したG-L方程式系、Chate等が高次元のセルオートマトンを用いて集団振動や集団カオスの現象をそれぞれ独立に発見した。蔵本がフランスにChate,Mannevilleを訪問しモデルとメカニズムの共通生と相違について詳細な議論を行なった。
(5)亀裂の特異点力学の解明;佐野等が準静的なDirectional Crackの実験を立ち上げることにより、進行亀裂の振動不安定や分岐現象の問題を新たに呈示した。佐々、関本はこれに対して亀裂特異点の運動を記述する理論を提案し、田口、早川等は現象を良く再現するバネモデルを提案した。Couderを日本に招聘し、共同研究により多数亀裂が相互作用する場合の波数(間隔)選択の実験を行なった。同時にフランス側でもHeslot,Perrinが同様の実験を大規模化して開始した。これらの研究の成果は、Heslotを招聘した際に、研究会を催し、日本側の理論、実験、モデルとフランス側の実験を一堂に集めて密度の高い議論を行なった。
(6)乱流における新しい転移の研究;時空カオスの発達した極限としての乱流に新状態を見いだすことができるかという問題意識に基づいて、フランス側ではTabeling等が低温ヘリウム気体の回転流を用いて実験室規模では世界最高強度の乱流状態を作り出し、精密で詳細な測定を開始した。日本側では、佐野等が水銀を用いてこれまで殆ど実験がなされていなかった低プラントル数流体の熱乱流の実験を行ない、新状態を探索した。Tabelingを日本に招聘し、両者の実験について比較検討を行ない、今後の方向性について議論した。
(7)生体の形態形成過程における細胞移動のダイナミクス;澤田等がヒドラの乖離細胞集合体を用い、再生過程の差次粘着性に基づく細胞移動を実験的に調べ、Glazier,Graner等がモデルの数値計算を行なった。澤田がフランスを訪問した際、実験とモデルの整合性について詳細な議論を行なうとともに、レズ-シュの国際会議に於てその成果を発表した。Bensimonを日本に招聘し、細胞小胞の形態変化の力学などについて意見を交わした。
以上のように、本研究の成果は流体系、破壊、粉体、生体系など多岐にわたる分野の実験と関連しておりここで得られた知見の与える影響は大きい。また、その方法論に関しても、変数縮約理論に基づく偏微分方程式系、結合写像系、セルオートマトン、特異点力学など従来の理論を進めたものから新しい方法まで様々の方法の進展がはかられた。このように実験と理論の緊密な協力により、これら現象に共通した側面であるパターン形成および時空カオスの機構と規則性に関する理解を大きく進展させ、今後の新たな展開の方向を指し示すことができた。

Research Products

• [Publications] K.Sugawara,H.Aoyama,Y.Sawada and K.Toko: "Dynamics and Mechanism of Self-Sustained Oscillation of Lipid Impregnated in a Single Hole" J.Phys.Soc.Jpn.62. 1143-1146 (1993)
• [Publications] E.S.Kim,M.Sano and Y.Sawada: "Fractal Neural Network-computational performance as an associative memory-" Prog.Theor.Phys.89. 965-972 (1993)
• [Publications] B.Janiaud,H.Kokubo and M.Sano: "Coupled Phase Instability of a Cellular Pattern" Phys.Rev.E.47. 2237-2240 (1993)
• [Publications] M.Sano,H.Kokubo,B.Janiaud.and K.Sato: "Phase Wave in a Cellular Structure" Prog.Theor.Phys.90. 1-34 (1993)
• [Publications] H.Kokubo,M.Sano,B.Janiaud and Y.Sawada: "Generation Mechanism of a Localized Target Pattern in Electrohydro dynamic Convection" J.Phys.Soc.Jpn.63. (1993)
• [Publications] A.Yuse and M.Sano: "Transition between Crack Patterns in Quenched Glass Plates" Nature. 362. 329-331 (1993)
• [Publications] S.Michalland,M.Rabaud and Y.Couder: "Transition to Chaos by Spatio-temporal Intermittency in Directional Viscous Fingering" Europhys.Lett. 22. 17-22 (1993)
• [Publications] D.Bonn,Y.Couder,D.H.J.Van Dam,and S.Douady: "From Small Scales to Large Scales in Three-dimensional Turbulence;the effect of diluted polymers" Phys.Rev.E. 47. 28-31 (1993)
• [Publications] R.Yang,F.K.Browand,P.Coullet and P.Huerre: "A model of defect-induced pairing of mixing Layers" J.Fluid Mech. 248. 403-423 (1993)
• [Publications] D.Coullet,T.Frish and F.Plaza: "Sources and sinks of wave patterus" Physica D. 62. 75-79 (1993)
• [Publications] X.Michalet,D.Bensimon.and B.Fourcade: "Fluctuating vesicles of nonspherical topology" Phys.Rev.Lett.72. 168-171 (1993)
• [Publications] D.Bensimon,M.Mutz and T.Gulik: "Wrinkling transition in polymerized membrances" Physica A. 194. 190-198 (1993)
• [Publications] N.Nakagawa and Y.Kuramoto: "Collective Chaos in a Population of Grobally Coupled Oscillators" Prog.Theor.Phys.89. 313-323 (1993)
• [Publications] T.Chawanya,T.Aoyagi,I.Nishikawa,K.Okuda and Y.Kuramoto: "A Model for Feature Linking via Collective Oscillatious in the Primary Visual Cortex" Biological Cybernetics. 68. 483-490 (1993)
• [Publications] T.Mizuguchi and S.Sasa: "Oscilating Interfaces in Parametrically Forced Systems" Prof.Theor.Phys.89. 599-605 (1993)
• [Publications] S.Sasa and T.Iwamoto: "Stability of Phase-singular Solutions to the one-dimensional complex Ginzburg-Landau equation" Phys.Lett.A. 175. 289-294 (1993)
• [Publications] H.Willaime,O.Cardoso,P.Tabeling: "Spatiotemporal Intermittency in Lines of Voutices" Phys.Rev.E.48. 288-295 (1993)
• [Publications] M.B.Amar,R.Combescot and Y.Couder: "Viscous Fingering with Adverse Anisotropy:A New Saffman-Taylor Finger" Phys.Rev.Lett.70. 3047-3050 (1993)
• [Publications] T.Baumberger,F.Heslot and B.Perrin: "Crossover from creep to inertial friction dynamics" Nature. 367. 544-545 (1994)
• [Publications] H.Chate: "Lyapunov analysis of spatio-temporal intermittency" Europhys.Lett. 21. 419-425 (1993)
• [Publications] K.Kaneko: "Chaotic traveling waves in a coupled map lattice" Physica.P.68. 299-317 (1993)
• [Publications] T.Yanagita and K.Kaneko: "Coupled map lattice model for convection" Phys.Lett.A. 175. 415-420 (1993)
• [Publications] T.Konishi and K.Kaneko: "Clustered motion in symplectic coupled map systems" J.Phys.A,Math.Gen.25. 6283-6297 (1993)
• [Publications] J.A.Glazier and F.Graner: "Simulation of the differential adhesion driven rearrangement of biological cells" Phys.Rev.E. 47. 2128-2154 (1993)
• [Publications] Y.Pomeau and S.Rica: "Model of superflow with rotons" Phys.Rev.Lett.71. 247-250 (1993)
• [Publications] A.C.Newell and Y.Pomeau: "Turbulent crystals in macroscopic systems" J.Phys.A,Math.Gen. 26. 429-434 (1993)
• [Publications] H.Sakaguchi: "Instability of the interface and dense branching pattern in the phase field model" Prog.Theor.Phys.90. 931-936 (1993)
• [Publications] H.Sakaguchi: "Oscillatory phase transition in coupled Bernoulli map lattices" Phys.Lett.A. 180. 235-238 (1993)
• [Publications] H.Sakaguchi: "Phase dynamics and localized solutions to the Ginzburg-Landau type amplitude equations" Prog.Theor.Phys.89. 1123-1146 (1993)
• [Publications] Y.Hayakawa: "Numerical study of oscillatory crack propagation through a two-dimensional crystal" Phys.Rev.E. 49. (1993)
• [Publications] J.Wakita,K.Komatsu,A.Nakahara,T.Matsuyama and M.Matsushita: "Experimental investigation on the validity of population dynamics approach to bacterial colony formation" J.Phys.Soc.Jpn.63. (1994)
• [Publications] T.Matsuyama and M.Matsushita: "Fractal Morphogenesis by a bacterial cell" Critical Reviews in Microbiology. 19. 117-135 (1993)
• [Publications] Y.H.Taguchi: "K^<-5/3> Power spectrum in powderturbulent flow in a vibrated bed:numerical results" Europhys.Lett.24. 203-209 (1993)
• [Publications] H.Takayasu and Y-h Taguchi: "Non-gaussian distribution in random advection dynamics" Phys.Rev.Lett. 70. 782-785 (1993)
• [Publications] H.Nishimori and N.Ouchi: "Formation of ripple patterns and dunes by wind-blown sand" Phys.Rev.Lett. 71. 197-200 (1993)
• [Publications] T.S.Komatsu and H.Hayakawa: "Nonlinear waves in fluidized beds" Phys.Lett.A.56-62 (1993)
• [Publications] K.Ichiki and H.Hayakawa: "Simulation of granular particles in flow by the stokesian-dynamics method" Int.J.Mod.Phys.B. 7. 1899-1911 (1993)
• [Publications] F.Graner and Y.Sawada: "Can Surface Adhesion Drive Cell Rearrangement? Part II:A Geometrical Model" J.Theor.Biol.164. 477-506 (1993)
• [Publications] H.Shimizu,Y.Sawada and T.Sugiyama: "Minimum Tissue Size Required for Hydra Regeneration" Devlop.Biol.155. 287-296 (1993)
• [Publications] Y.Sawada: "Natural Laws and Information Processing" IECE Trans:Electron.E76. 1064-1069 (1993)
• [Publications] K.Sekimoto: "Temperature Hysteresis and Morphology of Volume Phase Transition of Gels" Phys.Rev.Lett.70. 4154-4157 (1993)
• [Publications] S.Sasa and K.Sekimoto: "Oscillatory Instability of Crack Propagation in Quasistatic Fracture" Phys.Rev.Lett.submitted. (1993)
• [Publications] J.Maurer,P.Tabeling and G.Zocchi: "Statistics of Turbulence between Two Counter-Rotating Disks in Low Temperature Helium" Europhys.Lett.submitted. (1993)