非線形複合システムの自己繊織化機能とカオス

1992 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 04218217
• Research Institution: Kobe University
• Principal Investigator: 平井 一正 神戸大学, 工学部, 教授 (30031058)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 潮 俊光 神戸女学院大学, 家政学部, 助教授 (30184998) ; 藤崎 泰正 神戸大学, 工学部, 助手 (30238555) ; 安田 一則 神戸大学, 工学部, 助教授 (30107982)
• Keywords: カオス / 自律分散 / 大基模システム / 安定性 / 非数形振動 / 大岐現象

Research Abstract

1.非線形複合システムの分岐現象とカオスの研究
非線形複合システムの自己組織化機能の基礎研究として、まずシステムのパラメータの微少変化により、システムのふるまいが位相的に変化する分岐現象にいつて研究した。一般にパラメータ集合を求めることが高次の系では困難であるが、システムの線形部が可制御標準形に変形できるときは、分岐集合は1次元システムの分岐集合を求める方法に帰着できる。このことを使って、複合システムの分岐集合を比較的簡炭に求める方法を研究し、多くの例題を使って種々の複合システムに発生する分岐現象とカオスの発生を示した。
2.非線形複合システムの自己組織化機能の研究
複数個のシステムが結合して自律的なふるまいを示すモデルとして、2つの非線形発振器を考え、この結合パラメータにより、2つの発振器の周波数および位相が同期するメカニズムを研究した。するのち、結合システムに対し、あるポテンシャル関数を考え、そのポテンシャル関数の極値を検討することにより、周波数および位相の同期がとれることを明らかにした。この結果から、非数形複合システムのポテンシャル関数が求められる場合には、自己組織化機能のメカニズムが解明されることが明らかになった。
3.ニーラルネットワークによる連想記億の研究
非線形複合システムの自己組織化モデルとして、連想記憶をとりあげた。本研究は2層のニューラルネットワークモデルを用いて、相互相関型連想記憶の実現を考えたもので、従来の方法では実現できなかったすべての記憶パターンを、ネットワークの平衡点として記銘する方法を示した。これにより従来よりも記憶容量が増加し、その連想能力もすぐれているシステムが実現できた。

Research Products

• [Publications] 平井 一正他1名: "非線形複合システムの分岐集合" 電子情報通信学会論文誌. J75-A. 1028-1034 (1992)
• [Publications] 平井 一正他1名: "非線形複合発拡器の同期現象" 電子情報通信学会論文誌. J76-A. 39-42 (1993)
• [Publications] 平井 一正他1名: "ネットワークの拡張による連想記憶" 第3回重点領域研究「自律分散システム」全体講演会論文集. 39-42 (1993)
• [Publications] 潮 俊光: "演算時間おくれのある区分線形デイジタル制御系における今岐現象" 電子情報信学会非線形問題専門綜合研究発表会. NLP-93. (1993)