1996 Fiscal Year Annual Research Report
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04245105
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
三輪 哲二 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (10027386)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
梁 成吉 筑波大学, 物理学系, 教授 (70201118)
土屋 昭博 名古屋大学, 大学院・多元数理学研究科, 教授 (90022673)
伊達 悦朗 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00107062)
神保 道夫 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80109082)
柏原 正樹 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60027381)
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| Keywords | XXZ模型 / ボゾン表示 / オンサーガ-代数 / 非可換トーラス / マクドナルド多項式 / 非線型シグマ模型 / アフィン量子群 / アフィンヘッケ環 |
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| Research Abstract |
三輪と神保は質量0のXXZ模型のボゾン化を、実直線上のボゾンを使うやり方で実現し、楕円的量子群の極限がレベル1の表現として実現していることを示した.伊達はオンサーガ-代数の商構造をイジング模型とそれを含む超可積分カイラル・ポッツ模型について調べた.増田はqの絶対値1でかつコンパクト型の量子群について調べ、それが2次元の非可換トーラスの量子対称性を記述することを明らかにした.野海はマクドナルド多項式に関係する昇降演算子を構成し、整性予想を解決した.上野はqの絶対値が1の場合のqの絶対値が1の場合のq変形された超幾何函数と多重ガンマ関数、多重サイン関数の関係を調べ、積分公式を得た.稲見は4次元の非線型シグマ模型の対称性を検討しトロイダル代数が対称性の代数になっていることを発見した.柏原は量子群の有限次元既約表現について考察し、ドリンフェルトによる結果を精密化して、任意の既約表現はその因子をスペクトルパラメタの大きさの順序に並べたテンソル積の中に最高ウェイトベクトルを含む部分加群として実現されることを示した.梁は戸田格子のスペクトル曲線を仲立ちとして、2次元位相的共形場理論、4次元N=2のサイバーグ・ウィッテン解、さらにN=2の超弦双対性が結びつくことを明らかにした.土屋は共形場理論のN点の行列要素の全体をリー環で不変な部分を法とした空間で考えたときに退化したアフィンヘッケ環の表現空間としてとらえられることを示し、その指標公式を自由分解する予想を提出した.
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[Publications] M.Jimbo: "Bilinear structure and Schlesinger transforms of the q-P_<III> and q-P_<VI> equations" Phys.Lett.A. 217. 111-118 (1996)
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[Publications] T.Miwa: "Quantum Knizhnik-Zamolodchikov equation at 〓q〓=1 and correlation functions of the XXZ model in the gapless regime" J.Phys.A. 29. 2923-2958 (1996)
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[Publications] S.-K.Yang: "Superconformal field theories in 4 dimensions" Nucl.Physics B. 471. 430-442 (1996)
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[Publications] Noumi,M.: "Macdonald's symmetric polynomials as zonal spherical functions on some quantum homogeneous spaces" Advances in Math.123. 16-77 (1996)
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[Publications] K.Ueno: "Spectral analysis of a q-different operator which arises from the quantum SU(1,1)group." J.Operator Theory. 33. 159-196 (1995)
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[Publications] M.Jimbo: "Lukyanov's screenig operators for the deformed Virasoro algebra" to appear in Phys.Lett.A.
