一般化されたChern-Simons Actionsのトポロジー及び幾可学の研究

1992 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 04245220
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 河本 昇 東京大学, 原子核研究所, 助教授 (50169778)
• Keywords: General:zed Chern-Simons Action / Quantum Grauity / Fractal

Research Abstract

この期間に次の2つの流れの研究を行った。
(1)任意次元に一般化されたChern-SimonsActionsの物理への応用
(2)2次元重力理論の量子効果による定空のフラクタル構造の研究
(1)に於ては特に我々の提案した一般化されたChern-SimonsActionsの4次元版を用いてトポロジカルなコンフォーマル重力理論が定式化される事を示した。(1)に関してはさらに数学的な構造を調べる必要が有りますが、この期間中に(2)に力を入れたため、この問題はこれからの問題として残っている。
この期間中の研究は(2)に特に力を入れて研究を行った。特に2次元重力に於ける数値計算によるフラクタル構造の確立。さらに解析的にフラクタル構造の解明をする定式化を行った。一つはLiouville理論によるフラクタル次元の計算(論文作成中)。さらに最近C=0の2次元の量子重力のフラクタル構造を計算する手法を組み合せ法により新しい定式化を行った(プレプリント,INS-909(UT-633))。
これは川合,最上,綿引氏との共同研究であり種々の応用が有り発展の可能性が有る問題で有り現在この方向の議論を進めている。

Research Products

• [Publications] N.Kawamoto,U.Kuzkou,U.Saiki,Y.Watabiki: "Numerical Estimation of Fructal Dimensions of Two-dimensional Gravity Coupled to C=-2 matter" Phys.Rev.Lett.68. 2113 (1992)
• [Publications] N.Kawamoto,Y.Watabiki: "Foeer-Dimensional Generalized Chern-Simons Action" Nucl.Phys.B. (1993)
• [Publications] N.Kawamoto,Y.Watabiki: "Gracled Lie Algebra and Generalized Chern-Simons Actions in Arbitrary Dimensions" Mod.Phys.Lett.A7. 1137 (1992)
• [Publications] N.Kawamoto,Y.Watabiki: "Two-Dimensional Gravity as Gauge Thoory of Cllitord Algebra from Generalized Chern-Simons Action" Phys.Rev.D. D45. 605 (1992)
• [Publications] N.Kawamoto,Y.Watabiki: "Eren-Dimensional Generalization of Chern-Simons Actions and New Gauge Symmetry" Commun.Math.Phys.144. 641 (1992)
• [Publications] N.Kawamoto,Y.Watabiki: "Topologicul Particle Field Thoory,General Coorclinote Inrariance and Generalized Chern-Simons Actions" Commun.Math.Phys.148. 169 (1992)