1992 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
04302008
|
|---|
| Research Institution | Nagoya University |
|---|
Principal Investigator |
三井 斌友 名古屋大学, 大学院・人間情報額研究科, 教授 (50027380)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山本 哲郎 愛媛大学, 理学部, 教授 (80034560)
中尾 充宏 九州大学, 理学部, 助教授 (10136418)
岡本 久 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (40143359)
河原田 秀夫 千葉大学, 工学部, 教授 (90010793)
牛島 照夫 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (10012410)
|
|---|
| Keywords | 発展方程式 / 常微分方程式系 / 数値的安定性 / 大規模方程式系 / 自由境界問題 / スーパーコンピューテイング / 精度保証付きアルゴリズム / 数値解析 |
|---|
| Research Abstract |
3年計画である本総合研究の第一年度として,順調な研究実績をあげることができた。そのうち主要なものは,次のようにまとめられる。
1.定常及び発展問題に対して,しばしばその中核となるポアソン方程式あるいは楕円型方程式に,chargesimulationに基づく高速解法が有力であることが明らかとなった。これによって,Navier-Stokes方程式で記述される流体現象の大規模シミュレーションにおける数値的因難さが,相当程度軽減できる見通しがえられた。(分担:牛島照夫,岡本久,名取亮,三井斌友)
2.自由境界問題,特に二相の不均一拡散を表現するspinoidal分解の方程式に対して,安定性の著しい数値解法が構成できた。これは,新材料の合成過程を解析する有力な手段を提供するものである。(河原田秀夫,名取亮,森正武)
3.半線型楕円型方程式に対して,函数解析における包含定理を応用し,区間演算による精度保証を行なうことが可能となった。また線型・非線型を問わず広く区間演算のアルゴリズムの研究が進展した。(中尾充宏,田辺国士,三井斌友,山本哲朗)
4.stiff方程式の典型であるHamilton系の,symplectic構造を保存するRunge-Kutta法の性質が明らかとなった。また,stiff系に対して離散変数法アルゴリズムとその並列構成が進展した。(篠原能材,中島正治,三井斌友,室田一雄)
|
-
[Publications] H.Sugiura: "Family of symplectic implicit Runge-Kutta formulae" BIT. 32. 539-543 (1992)
-
[Publications] 三井 斌友: "並列計算機向きの3段4次陰的RK法" 日本応用数理学会論文誌. 1. 291-304 (1991)
-
[Publications] M.Matsuki: "An eigenvalue problem for a system of finite difference equations approximating a linear water wave equation" Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics. 9. 91-116 (1992)
-
[Publications] H.Okamoto: "Bifurcation diagrams in Kolmogorov's problem of viscous incompressible fluid on 2-D Tori" Japan Journal of Industrial and Applied Mathemaitics.
-
[Publications] 岡本 久: "ポテンシャル問題の高速解法について" 日本応用数理学会論文誌. 2. 2-20 (1992)
-
[Publications] 今井 仁司: "性質の悪い形状設計問題へのファジィ理論の応用" 情報処理学会研究報告所. 92. 9-12 (1992)
-
[Publications] A.Kohda: "Numerical analysis of the quasiperiodic solutions to Duffing type equations" Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics.
-
[Publications] Nakao,M.T: "Computable error estimates for FEM and numerical verification of solutions for nonlinear PDEs" Computational and Applied Mathematics. 1. 357-366 (1992)
-
[Publications] Watanabe,Y: "Numerical verifications of solutions for nonlinear elliptic equations" Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics.
-
[Publications] 大迫 尚行: "微分代数方程式の数値解法" 京都大学数理解析研究所講究録. 791. 63-73 (1992)
-
[Publications] T.Hanada: "Numerical Computations for Solidification Problems With Moving Surfaces" Proceedings International Symposium Nonlinear Mathematics problem Industry.
-
[Publications] H.Imai: "Numerical Computations of Free Boundary Problem using the Spectral Method" Proceedings International Symposium Nonlinear Mathematics Problem Industry.
-
[Publications] 室田 一雄: "代用電荷法におけるスキームの「不変性」について" 情報処理学会論文誌. 34. (1993)
-
[Publications] Kasuo Murota: "Hierarchical Decomposition of Symmetric Discrete Systems by Matroid and Group Theories" Mathematical Programming,Series A. 57. (1993)
-
[Publications] Takuya Ooura: "The duble exponential formula for oscillatory functions over the half infinite interval" Journal of Computational Applied Mathematics. 38. 353-360 (1991)
-
[Publications] X.Chen: "A Convergence fall for multi-step simplified Newton-like methods" Numerical Functional Analysis and Optimization.
